étude de signe d'une fontion trigonométrique

[joos13]

voilà, ne n'arrive pas à étudier le signe de :
1-6sin²(x) sur [o;pi/2]

j'ai pensé a la dérivée mais bon c'est le signe de la dérivée que j'aurai dans ce cas...

et puis même je ne suis pas sure de trouver la bonne fonction dérvée...
si vous pouviez m'aider !
merci !

[LED]

Bonsoir,
Il faut dériver f, on trouve en principe f'(x) = -6*2*sinx*cosx = -6sin2x
Voir que sin2x= 2sinx*cosx
Il faut alors étudier le signe de sin2x, même chose que sinx en gros.
A vérifier mais je pense que c'est ça

[joos13]

je ne vois pas comment tu passe de la première à la deuxième égalité, pourquoi le cosinus s'en va ??

[Quidam]

j'ai pensé a la dérivée mais bon c'est le signe de la dérivée que j'aurai dans ce cas...

Oui, bonne remarque !
Donc la réponse n'est pas :

Il faut dériver f

Pour connaître le signe d'une expression, une bonne méthode consiste à essayer de la factoriser si son signe n'est pas immédiatement apparent, car dans ce cas il est souvent plus facile de déterminer le signe de chaque facteur que le signe du produit...
Alors, tu ne vois pas comment factoriser ça ?