Une porte est munie d'un code secret composé de 3 chiffres d

[clem3575]

Bonjour, je suis en 2nde et je dois faire cet exercice, mais je bloque sur la question 2. Pouvez-vous m'aider ? merci !

Une porte est munie d'un code secret composé de 3 chiffres distincts entre 1 et 9 suivis de 2 lettres qui peuvent etre identiques entre A, B, C, D.
1) Combien de codes peut-on former ?
2) Parmi tous les codes possibles, un seul permet d'ouvrir la porte. Cependant si les chiffres saisis sont ceux du code dans le bon ordre ou dans un ordre quelconque, aucune alarme ne se déclenche. On tape un code au hasard. Determiner la probabilité que le code tapé déclenche l'alarme.

[Ben314]

Salut,
a) Tu as trouvé combien de codes au total ?
b) Si le bon code c'est 573CA, c'est quoi les codes qui ne déclenchent pas l'alarme ? (surtout, combien il y en a)

[nodgim]

Dans l'énoncé, seuls les chiffres peuvent donner l'alarme. Du coup, il me semble que les lettres, on peut les ignorer dans la question 2).

[Ben314]

Dans l'énoncé, seuls les chiffres peuvent donner l'alarme. Du coup, il me semble que les lettres, on peut les ignorer dans la question 2).

Oui, mais dans ce cas, lorsu'on va diviser pour obtenir la proba, il ne faudra pas diviser par "le nombre de cas total" (= le nombre de combinaisons possibles), mais uniquement par le nombre de "début de combinaisons".
J'étais effectivement plutôt parti à compter le "vrai" nombre de combinaisons qui ne déclenchent pas l'alarme pour que ce soit plus "dans les clous" de ce qu'on fait d'habitude, mais au niveau pédagogique, c'est discutable vu qu'on rajoute des truc dans le calcul qui, au fond, ne servent à rien.

[clem3575]

Salut,
a) Tu as trouvé combien de codes au total ?
b) Si le bon code c'est 573CA, c'est quoi les codes qui ne déclenchent pas l'alarme ? (surtout, combien il y en a)

J'ai trouvé 8064 codes au total
Et pour la question 2) je n'ai effectivement pas considéré les lettres et je suis partie sur le calcul suivant :
6x16 = 96 codes ne déclenchent pas l'alarme (car une combinaison de 3 chiffres peut être arrangée en 6 ordres différents en mélangeant les chiffres et pour chaque combinaison de 3 chiffres dans un ordre particulier j'ai 16 possibilités de codes différents en mélangeant les lettres)
Donc pour repondre à la question je fais Probabilité de déclencher l'alarme = 1-96/8064
Qu'en pensez-vous?

[nodgim]

Tu ne tiens pas compte des chiffres doublés ou triplés dans le code ?
Pardon, pas de chiffres doublés.

[chan79]

je pense que clem3575 a fait 9*8*7*4*4=8064

[Ben314]

Perso, ça me semble tout bon.

[Black Jack]

Salut,

Si j'étais le propriétaire de la serrure à code secret
... je ne mettrais pas le voleur potentiel au courant que le code secret que j'ai programmé est obligatoirement à 3 chiffres distincts.

Et donc, même si je ne peux coder que 8064 combinaisons, le voleur en a lui 11664 disponibles.

Mais ceci c'est juste pour le fun.

[clem3575]

je pense que clem3575 a fait 9*8*7*4*4=8064

oui c'est exactement ce que j'ai fait comme calcul