Bonjour quelqu'un pourrait m'expliquer comment faire cet exercice ?
1°)
Je nomme S( A ; B ) la somme S des cubes des entiers successifs pour tous les entiers de A à B.
Exemples : S( 3 ; 7 ) = 33 + 43 + 53 + 63 + 73 = 775
S( 5 ; 15 ) = 53 + 63 + 73 + 83 + … + 133 + 143 + 153 = 14300
Donnez l’écriture de S( A ; B ) en utilisant le symbole Σ.
2°)
On connait les valeurs exactes de S( 1 ; A ) et S( 1 ; B ).
Comment déterminer S( A ; B ) en utilisant S( 1 ; A ) et S( 1 ; B ) ?
3°)
Déterminez l’algorithme permettant à votre calculatrice de calculer en valeurs exactes ou approchées S( A ; B ) pour tous les entiers de A à B.
4°)
Remplissez le tableau avec l’algorithme.
A 2 32 46 21 9 126
B 27 46 66 69 87 143
S( A ; B )
5°)
Remplissez le tableau avec l’algorithme.
A 1 1 1 1 1 1
B 3 4 5 10 20 40
S( A ; B )
Quelle conjecture pouvez-vous faire ?
Ecrivez cette conjecture en utilisant le symbole Σ.