Algorithme Cube

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Seydo
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Enregistré le: 16 Déc 2017, 14:08

Algorithme Cube

par Seydo » 16 Déc 2017, 14:15

Bonjour quelqu'un pourrait m'expliquer comment faire cet exercice ?

1°)
Je nomme S( A ; B ) la somme S des cubes des entiers successifs pour tous les entiers de A à B.
Exemples : S( 3 ; 7 ) = 33 + 43 + 53 + 63 + 73 = 775
S( 5 ; 15 ) = 53 + 63 + 73 + 83 + … + 133 + 143 + 153 = 14300
Donnez l’écriture de S( A ; B ) en utilisant le symbole Σ.

2°)
On connait les valeurs exactes de S( 1 ; A ) et S( 1 ; B ). 
Comment déterminer S( A ; B ) en utilisant S( 1 ; A ) et S( 1 ; B ) ?

3°)
Déterminez l’algorithme permettant à votre calculatrice de calculer en valeurs exactes ou approchées S( A ; B ) pour tous les entiers de A à B.

4°)
Remplissez le tableau avec l’algorithme.
A 2 32 46 21 9 126
B 27 46 66 69 87 143
S( A ; B )

5°)
Remplissez le tableau avec l’algorithme.
A 1 1 1 1 1 1
B 3 4 5 10 20 40
S( A ; B )

Quelle conjecture pouvez-vous faire ?
Ecrivez cette conjecture en utilisant le symbole Σ.



infernaleur
Membre Irrationnel
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Enregistré le: 20 Avr 2017, 17:45

Re: Algorithme Cube

par infernaleur » 16 Déc 2017, 16:51

Salut, la première chose à faire c'est d'écrire correctement tes sommes parce que c'est pas S( 3 ; 7 ) = 33 + 43 + 53 + 63 + 73 mais S( 3 ; 7 ) = 3^3 + 4^3 + 5^3 + 6^3 + 7^3 .
Sinon pour l'écriture de S(A,B) en utilisant la notation sigma tu as réussis ?

Seydo
Messages: 2
Enregistré le: 16 Déc 2017, 14:08

Re: Algorithme Cube

par Seydo » 16 Déc 2017, 17:42

infernaleur a écrit:Salut, la première chose à faire c'est d'écrire correctement tes sommes parce que c'est pas S( 3 ; 7 ) = 33 + 43 + 53 + 63 + 73 mais S( 3 ; 7 ) = 3^3 + 4^3 + 5^3 + 6^3 + 7^3 .
Sinon pour l'écriture de S(A,B) en utilisant la notation sigma tu as réussis ?


Pourtant sur l'énoncé de mon professeur, c'est ce qu'il a marqué mais puisque tu le dis je te crois. Je n'ai pas réussi la notation Sigma, je n'ai pas vraiment compris cet exercice :gene: :gene:

 

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