Bonsoir
Du point de vue de la convergence des intégrales je ne vois pas de problèmes bien compliqués. En particulier pour la 3ème, la fonction est continue en 0!
Pour les calculs:
la 1. la réponse est ln(3)/2 tu as du faire une erreur.
Pour la 2. je couperai l'intégrale en 2: intégrale de 0 à 1 puis de 1 à l'infini. Ensuite pour l'intégrale de 1 à l'infini faire le changment y=1/x. Le reste est facile.
Pour la 3. à mon avis il faut décomposer en éléments simples.