Droite d'Euler (niveau 2nde)

[maryse]

j'ai un gros probleme sur l'exercice suivant la partie B. Pouvez -vous m'aider???? :hein2: :hein: J'en deviens folle :party:


ABC est un triangle et O le centre circonscrit ;

* A' est le milieu du segment [BC]
* B' celui de [CA]
* C' celui de [AB]

A. Caractérisation vectorielle de l'orthocentre

on considère le point H défini par :
vecteur OH = vect.OA + vect. OB + vect. OC [1]

1/ justifier que vect.OB + vect.OC = 2 vect.OA'
2/ déduire de la relation [1] que vect.AH = 2 vect.OA'
3/ démontrer alors que les droites (AH) et (BC) sont perpendiculaires.
4/ de la même manière, démonter que la droite (BH) est perpendiculaire à la droite (AC)
5/ que représente le point H pour le triangle ABC ?

B. Droite d'Euler

G désigne le centre de gravité du triangle ABC.

1/ en partant de l'égalité vect.GA = -2 vect.GA', démontrer que ;
3 vect.OG = vect.OA + 2 vect.OA'
2/ en déduire que 3 vect.OG = vect.OH
3/ en déduire l'alignement de O, G, H lorsque le triangle ABC n'est pas équilatéral.
4/ que peut-on dire des points O, G et H dans le cas où ABC est un triangle équilatéral ?

Merci de m'apporter votre aide à ce probléme . . .

maryse

[Imod]

Qu'as-tu fais exactement ?

Imod

[yvelines78]

bonjour,

j'ai fait cet exo récemment, regarde dans les derniers posts : post melo

[Imod]

J'ai aussi participé à un exercice du même genre , était-ce le même ? Une recherche sur le forum ne peut sûrement pas faire de mal .

Imod

[maryse]

qu'est ce le post melo ?????? :help: :help: