déterminer le sens de variation de 1/u et √u
On considère la fonction définie sur R par f(x)= 1/3x²+1
1/ a l'aide de la calculatrice donner l'allure de la représentation graphique de f. Quelle conjecture peut on faire sur les variations de f?
j'ai répondu : il semble que la variation de f soit croissante sur R- et décroissante sur R+
2/ En utilisant Le sens de variation de la fonction carré et de l’inverse d’une fonction, déterminer le sens de variation de f sur R
J’ai répondu : La fonction carré est décroissante sur R- et croissante sur R+.
La fonction qui associe 3x²+2 a les mêmes variations que la fonction carré car on lui a ajouté une constante.
Cette dernière fonction gardant un signe constant et ne s’annulant pas et f qui a son inverse a des variations contraire f est croissante sur R- et décroissante sur R+
3/ Détermine le sens de variation de la fonction g définie sur R par g(x) = √3x²+1
J’ai répondu :
La fonction qui a x associe 3x²+2 est décroissante sir R- et croissante sur R+ de plus elle est positive sur R
g qui est la racine de cette dernière fonction a donc les mêmes variation.
g est décroissante sur R – et décroissante sur R +
je voulais savoir si c'était bien juste.
Je vous remercie d'avance
