Emprunt Obligataire

[ayofk]

Bonjour, j'aimerais s'il vous plaît le cheminement pour la résolution de cet exercice:

Une entreprise émet un emprunt obligataire. Une obligation à les caractéristiques suivantes:
Nominal: 10000
Prix de souscription: 9700
Taux nominal: 8%
Remboursement du titre au pair
Amortissement par huit annuités sensiblement constantes
_________________________
Nombre d'obligations: 250000

1) Présenter la première et la dernière ligne du tableau d'amortissement de l'emprunt
2) Quel est, à l'émission le taux de rendement actuariel de l'emprunt?
3) Quelle est, à l'émission, la probabilité pour le porteur d'une obligation de voir son titre remboursé au 4e tirage?

Merci !!!

[SAGE63]

Bonjour

On vous demande de résoudre ce problème dans le cadre de quelles études ?


QUESTION 1-a : Présenter la première ligne du tableau d'amortissement de l'emprunt

1) D'après votre cours quelles sont les différentes colonnes d'un tableau de remboursement d'un emprunt-obligations ?

2) Quels sont les calculs que vous faites dans chaque colonne ?


QUESTION 2-b : Présenter la dernière ligne du tableau d'amortissement de l'emprunt

1) Il faut avoir, au préalable, fait la question 1-a)

2) Grâce a la formule de mathématiques financières donnée dans votre cours il faut calculer le nombre d'obligations amorties à la dernière échéance

3) Terminer alors (facilement) le tableau


QUESTION 2 : Quel est, à l'émission le taux de rendement actuariel de l'emprunt?


1) Quelle est la définition du taux de rendement actuariel d'un emprunt-obligations ?

2) Quelle est la formule à appliquer ?

3) Appliquer la formule aux données de ce problème


QUESTION 3 : Quelle est, à l'émission, la probabilité pour le porteur d'une obligation de voir son titre remboursé au 4e tirage?

Pour calculer cette probabilité de remboursement "Au 4ème tirage" quels sont les "DEUX" éléments qui faut déterminer ?

A vous lire

[ayofk]

Bonjour, pour les deux premières questions il n'y presque pas de problème sauf pour les formules pour la déduction d'une k ieme ou de la dernière ligne du tableau.
Concernant la dernière question je ne vois vraiment pas comment procéder.

[SAGE63]

Vous avez écrit :

"il n'y presque pas de problème sauf pour les formules pour la déduction d'une k ieme ou de la dernière ligne du tableau."

Je ne comprends pas votre demande concernant la "déduction d'une k ième ligne" : il s'agit de quelle déduction ?

QUESTION 3 : Quelle est, à l'émission, la probabilité pour le porteur d'une obligation de voir son titre remboursé au 4e tirage?

a) combien d'obligation il y a-t-il à l'émission
b) combien d'obligations sont remboursées au 4 ème tirage
c) quelle est la probabilité ?

[ayofk]

Je ne connais pas les formules pour avoir directement les valeurs de l'amortissement, l'annuité... pour la kieme ligne à partir de la 1ere.

Pour la dernière question c'est bon. Donc par exemple si 4500 obligations sont remboursées au 4e tirage, la probabilité sera 4500/250000

[SAGE63]

UN PRINCIPE PRIMORDIAL A RETENIR :

Les formules relatives aux emprunts obligations remboursables par annuités constantes
sont obtenues SANS DIFFICULTE à partir de formules correspondantes relatives aux emprunts
indivis.

Si vous connaissez les formules des emprunts indivis il est facile de trouver les formules pour les emprunts obligations concernant : les valeurs de l'amortissement, l'annuité... pour la kieme ligne à partir de la 1ere.

QUESTION 3 : votre exemple de calcul est exact.

[ayofk]

D'accord!
Merci beaucoup SAGE63 pour votre aide précieuse.