Inéquation a demontrer

[reda12]

on a
a . b . c et d des nombres réels tel que a<b c<d
montrer que ac + bd ≥ 1/2 (a+c)(b+d)
merci d'avance j'aai besoin de l'aide et merci

[aviateur]

Bonjour
c'est a<b, c<d?
Si oui, cela va être dur. C'est manifestement faux.
Je te laisse trouver un contrexemple.

[reda12]

Bonjour
c'est a<b, c<d?
Si oui, cela va être dur. C'est manifestement faux.
Je te laisse trouver un contrexemple.

merci mais le c'est le prof qui a nous dis de le demontrer et le meme exercices est dans un livre

[reda12]

Bonjour
c'est a<b, c<d?
Si oui, cela va être dur. C'est manifestement faux.
Je te laisse trouver un contrexemple.

merci mais le c'est le prof qui a nous dis de le demontrer et le meme exercices est dans un livre

oui oui il ya une erreurs dans la série que le prof nos la donner j'ai verifier dans le livre a b c et d dans des réels et strictement positifs

[aviateur]

Ce n'est pas un bon raisonnement de dire que c'est le prof qui a dit de le faire et que c'est dans un livre.
Le bon raisonnement c'est de démontrer que c'est vrai ou bien que c'est faux.
Ici c'est faux et tu donnes un contrexemple.

[aviateur]

même si les nombres sont >0 , cela reste faux.

[Ben314]

Salut,

on a
a . b . c et d des nombres réels tel que a<b c<d
montrer que ac + bd ≥ 1/2 (a+c)(b+d)
merci d'avance j'aai besoin de l'aide et merci

Si on prend a=3 < b=4 et c=1 < d=2, ça donne quoi ton truc ?

[reda12]

moi j'ai commencé par développer puis regrouper
j'ai atteint à
2bd + 2ac ≥ ab + ad + cb + cd
pourriez-vous m'aidez a continuer ?

[reda12]

Salut,

on a
a . b . c et d des nombres réels tel que a<b c<d
montrer que ac + bd ≥ 1/2 (a+c)(b+d)
merci d'avance j'aai besoin de l'aide et merci

Si on prend a=3 < b=4 et c=1 < d=2, ça donne quoi ton truc ?

11 >6

[aviateur]

Aïe!!! recommences

[pascal16]

si c'est a<b<c<d, ça marche.
tu met tout du même coté.
2bd + 2ac -( ab + ad + cb + cd)≥ 0
tu développes le -
tu commences à factoriser avec des (b-a) et (d-c) qui sont postif
tu regroupes ensuite les paquets
reste deux quantités dont tu peux discuter du signe

[reda12]

Aïe!!! recommences

vraiement la i give up

[reda12]

si c'est a<b<c<d, ça marche.
tu met tout du même coté.
2bd + 2ac -( ab + ad + cb + cd)≥ 0
tu développes le -
tu commences à factoriser avec des (b-a) et (d-c) qui sont postif
tu regroupes ensuite les paquets
reste deux quantités dont tu peux discuter du signe

mais c'est ca le probléme on a pas a<b<c<d

[aviateur]

vraiement la i give up

Tu peux t'exprimer correctement, qu'est ce que cela veut dire?

@pascal16 je ne vérifie pas ta démo et tu as surement raison.

[reda12]

excuse-moi monsieur le veut dire que j'ai aucune solution

[aviateur]

L'exemple de @ben14 te donne 11>12 et non pas 11>6, refais ton calcul. Cet exemple montre que l'énoncé est faux.
Mais peut être que c'est l'énoncé donné par @pascal16 qui est correct.

[reda12]

merci infiniment

[reda12]

Donc suivant l'énoncé de pascal il faut terminer par a<b<c<d

[reda12]

ah comme je suis idiot il y a une autre erreur
ac + bd ≥ 1/2 (a+b)(c+d)

[reda12]

j'ai réussi a avoir a<b