Devoir maison de math
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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hugo
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par hugo » 01 Nov 2006, 11:07
Bonjour j'ai un devoir de math qui me parait compliqué on m'a déjà aidé pourrait'on medonner des pistes pour ce devoir
Dans le plan muni d'un repère orthonormal(O;i;j), on considère la parabole P d'équation y=x^2-4x+5
J'ai tracé la parabole
Ensuite,l'énoncé se poursuit par:
Soit A le point de coordonnées(1;3)et deltam,la droite passant par le point A et de coefficient directeur m.On note M1 et M2 les points d'intersection de delta m et de P
a)Démonter que les abscisses des pointsM1 et M2 sont les solutions de l'équation:x^2-(4+m)x+(m+2)=0
(ça c'est bon)
b)démonter sans résoudre l'équation x^2-(4+m)x+(m+2)=0
qu'elle admet deux solutions distinctes pr toute valeur de m
(il suffit de dire que les abscisses des points M1 et M2 sont les 2 solutions distinctes )
c)démontrer que le point A est le milieu de [M1M2]si et seulement si
m=-2
là je ne sais pas quoi faire si il faut utiliser la formule xA=(xM1+xM2)/2
et YA=(yM1+YM2)/2
ou bien (f(a+h)+f(a-h)=2b
pourriez vous m'aider s'il vous plait merci
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Imod
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par Imod » 01 Nov 2006, 11:46
La première idée me semble la bonne , écris que (xM1+xM2)/2=1 qui te donnera m puis vérifie qu'alors A est le milieu de [M1M2] .
Imod
PS : je ne suis pas convaincu par ton b) :triste:
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hugo
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par hugo » 01 Nov 2006, 13:17
tu n'es pa convaincu par mon b) pourquoi???
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Imod
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par Imod » 01 Nov 2006, 13:23
Qu'est-ce qui te permet de dire que M1 et M2 existent et qu'ils sont distincts ?
Imod
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hugo
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par hugo » 01 Nov 2006, 13:24
écris que (xM1+xM2)/2=1 qui te donnera m
comment obtenir m à partir de cette équation ???
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hugo
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par hugo » 01 Nov 2006, 13:28
eh bien ds la première question j'ai prouvé que les abscisses de M1 et M2
étaient solutions de léquation y=x^2-(4+m)+(m+2)=0
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Imod
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par Imod » 01 Nov 2006, 13:30
Il me semble que tu devrais d'abord répondre à la première question que je t'ai posée car elles sont liées .
Imod
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hugo
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par hugo » 01 Nov 2006, 13:32
de plus M1 et M2 sont les points d'intersection de la parabole P et de deltam
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hugo
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par hugo » 01 Nov 2006, 13:35
ok ms je vois pa comment obtenir m en partant d'une formule pr obtenir l'abscisse du point A????
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par Imod » 01 Nov 2006, 13:45
Tu n'as toujours pas répondu à :
Imod a écrit:Qu'est-ce qui te permet de dire que M1 et M2 existent et qu'ils sont distincts ?
Donc toujours pas d'issue .
Imod
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hugo
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par hugo » 01 Nov 2006, 13:50
pour leb) j'ai pensé à calculer lediscriminant
ce qui me donne:
x^2-(4+m)+(m+2)=0
delta=m^2+4m+8
après je calcule delta'
delta'=-16
delta<0 donc il n'y a pa de solutions
alors pour la b) je vois pa autre chose que les abscisses de M1 et deM2
alors ????
merci
hugo
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par Quidam » 01 Nov 2006, 13:52
hugo a écrit:b)démonter sans résoudre l'équation x^2-(4+m)x+(m+2)=0
qu'elle admet deux solutions distinctes pr toute valeur de m
(il suffit de dire que les abscisses des points M1 et M2 sont les 2 solutions distinctes )
Imod a écrit:PS : je ne suis pas convaincu par ton b)
Moi non plus !
Je dirais plutôt : il suffit de démontrer que les abscisses des points M1 et M2 sont les 2 solutions distinctes
Mais ça, il faut le démontrer ! Il ne suffit pas de l'affirmer !
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hugo
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par hugo » 01 Nov 2006, 13:57
le démontrer ms avc un théorème ??
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Imod
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par Imod » 01 Nov 2006, 13:58
Il faut aller jusqu'au bout de ton raisonnement , delta' est strictement négatif donc delta est strictement positif et l'équation admet deux solutions distinctes ((4+m)+rac(delta))/2 et ((4+m)-rac(delta))/2 . Quel est le milieu de ces deux racines ?
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hugo
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par hugo » 01 Nov 2006, 13:58
et sans le résoudre c'est chaud
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hugo
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par hugo » 01 Nov 2006, 14:06
donc cela donne
x1=-4-4/2=-4
x2=-4+4/2=0
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hugo
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par hugo » 01 Nov 2006, 14:07
donc le milieu des deux racines est -2
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par Imod » 01 Nov 2006, 14:12
Je ne crois pas , non !
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par hugo » 01 Nov 2006, 14:18
peux tu alors m'expliquer???sltp
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par hugo » 01 Nov 2006, 14:25
['4+m+rac(delta)+4+m-rac(delta)]/2
8+m/2
4+m
c ça
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