N&C Numération de position
Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
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mellesamia
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par mellesamia » 14 Nov 2017, 22:10
Bonjour,
1- Je tombe sur un nombre du type a0a0a en base 10 pour moi il est toujours divisible par 7 et 21 puisque 10101=3x7x13x37 mais mon professeur m'indique que j'ai oublié de sélectionner l'affirmation suivante "parfois divisible par 9".
Je n'arrive pas à comprendre en quoi le nombre a0a0a en base 10 est parfois divisible par 9.
2- Soit N un nombre entier naturel écrit dans le système décimal avec deux chiffres et se terminant par 3, on note "d" son chiffre des dizaines
soit N = 10d+3
mais N² = 100d² + 60d + 9
ou N² = 10d²+6d
Pour moi la première option parrait etre une évidence mais alors quel est le rapport avec 10d²+6d ?
Merci de votre aide.
Cordialement
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nodgim
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par nodgim » 15 Nov 2017, 09:43
Pour le 1) ton nombre est divisible par "a", et pas seulement par 9. Disons qu'on le décompose ainsi: a*3*7*13*37
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chan79
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par chan79 » 15 Nov 2017, 09:56
salut
oui, le nombre donné est divisible par 9 ssi a divisible par 3
Revois l'énoncé du 2
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mellesamia
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par mellesamia » 15 Nov 2017, 10:27
Merci, j'ai compris mon erreur dans le 1
pour le deux, ma question est la suivante :
si N = 10d+3
est ce que N² = 100d² + 60d + 9
ou N² = 10d²+6d ?
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chan79
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par chan79 » 15 Nov 2017, 12:44
mellesamia a écrit:Merci, j'ai compris mon erreur dans le 1
pour le deux, ma question est la suivante :
si N = 10d+3
est ce que N² = 100d² + 60d + 9
ou N² = 10d²+6d ?
c'est N² = 100d² + 60d + 9
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mellesamia
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par mellesamia » 15 Nov 2017, 14:38
Merci, dans ce cas, j'avais bon, mais dans la suite de l'exercice, on me propose l'affirmation suivante :
- "Le nombre des dizaines est toujours pair" J'ai répondu VRAI car il s'agit d'un multiple de 60 qui est lui-meme pair.
Et j'ai eu faut car il fallait répondre VRAI car ce nombre est 10d²+6d soit 2(5d²+3d)
Mais alors d'où sort le 10d²+6d puisque vous me confirmez que N² = 100d² + 60d + 9 ?
Bien à vous.
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chan79
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par chan79 » 15 Nov 2017, 14:45
Tu devrais remettre l'énoncé du 2, sans rien changer.
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mellesamia
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par mellesamia » 15 Nov 2017, 22:18
Enoncé : " Soit N un nombre entier naturel écrit dans le système décimal avec deux chiffres et se terminant par 3. On note d son chiffre des dizaines.
Parmi les affirmations suivantes, précise celles qui sont vraies, fausses et justifie.
a. N² peut etre pair
b. le nombre des dizaines de N² est toujours pair
c. le nombre des centaines de N² est d²
d. le chiffre des dizaines de N² peut etre égale au chiffre des unités de N
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Ben314
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par Ben314 » 16 Nov 2017, 04:22
mellesamia a écrit:- "Le nombre des dizaines est toujours pair" J'ai répondu VRAI car il s'agit d'un multiple de 60 qui est lui-meme pair.
Et j'ai eu faux car il fallait répondre VRAI car ce nombre est 10d²+6d soit 2(5d²+3d)
Mais alors d'où sort le 10d²+6d puisque vous me confirmez que N² = 100d² + 60d + 9 ?
a) Fau
t c'est le présent de l'indicatif du verbe falloir : "il faut que j'aille au WC" qui n'a que peu de rapport avec VRAI/FAUX
b) Si N=10d+3 alors effectivement N²=100d²+60d+9, c'est à dire N²=10(10d²+6d)+9 ce qui signifie que le chiffre des unités de N² est 9 et que
le nombre de dizaines de N² est 10d²+6d qui est effectivement pair (c'est 2(5d²+3d) ) mais ce nombre de dizaine (c'est à dire 10d²+6d) n'est pas forcément multiple de 60.
Ce n'est pas forcément un multiple de 6 non plus vu que 6d est multiple de 6, mais que 10d² ne l'est pas forcément.
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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mellesamia
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par mellesamia » 16 Nov 2017, 11:01
Merci de ce retour.
Je regrette mais je n'arrive pas à comprendre pourquoi le nombre de dizaines de N² est 10d²+6d et non 60d.
(merci pour cette correction de "faux" que je connaissais pourtant
; en revanche est-ce correct si j'écris "le nombre des dizaines" et non "le nombre de dizaines" ? )
Bien à vous.
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