Simplification écriture avec puissances

par **Rana Viridis** » 13 Nov 2017, 20:07

Bonjour, pourrais-je avoir de l'aide pour simplifier cette écriture s'il vous plaît, avec les règles sur les puissances ?

par **aviateur** » 13 Nov 2017, 21:24

Bonjour
Remplaces

par 5. En effet on a

par **Rana Viridis** » 13 Nov 2017, 21:32

C'est donc égal à (3/5)^n ?

par **aviateur** » 13 Nov 2017, 21:35

On a

et il n'y a pas d'autres simplifications possibles.

par **Rana Viridis** » 13 Nov 2017, 21:41

L'expression de départ était

, et je devais la simplifier pour trouver la limite de la suite, si l'expression trouvée ne se simplifie pas plus, comment déterminer la limite ?

par **aviateur** » 13 Nov 2017, 21:46

On comprend mieux le pourquoi de la question
On a donc

Mais |(-3/5)|<1 donc (-3/5)^n tend vers 0 (dq n tend vers l'infini).
D'où

tend vers 5.
Pourquoi me solliciter alors que la question est déjà posée ailleurs et développée par d'autres!!
https://www.ilemaths.net/sujet-limite-de-suite-avec-fraction-762559.html

par **Rana Viridis** » 13 Nov 2017, 21:50

Merci !