Intervalles seconde

par **cece89** » 31 Oct 2006, 18:00

bonjour

L'exercice me paraît très simple, cela m'étonne de la part de notre prof:
le voilà:

Soit a un réel positif strictement inférieur à 3.
Dans quelle intervalle se trouve chacun des nombres suivants:

1/a
2/a au carré
3/a+1
4/1/(a+1)

selon moi :

1/ de moins l'infini à 3
2/ de moins l'infini à 9
3/ de moins l'infini à 4
5/de 1/4 à plus l'infini

par **cLa!r3** » 31 Oct 2006, 18:12

Soit a un réel positif strictement inférieur à 3.
Dans quelle intervalle se trouve chacun des nombres suivants:

1/ a
2/ a²
3/ a+1
4/

a<3 [0;3[

a²<3 [0;

[

a+1<3 [0;2[

<3 ]-

;+

[

Selon moi.

Radicalement vôtre, Ciao !

par **panoramix** » 31 Oct 2006, 18:16

Salut,

imagines-toi la courbe de f(x)=1/x

Elle est décroissante sur chaque portion où elle est continue (R*+ ou R*-), donc dans une inégalité où les signes sont les mêmes, on inverse les sens quand on passe à l'inverse. Par contre, si le signe change, on voit bien que dans ce cas le signe reste le même car la fonction inverse ne change pas le signe. L'inégalité n'est pas inversée.

Sachant ça, tu peux refaire les questions.

Par exemple, pour la question 1, la réponse est :
1/a est strictement supérieur à 1/3

par **fred** » 31 Oct 2006, 18:20

cece89 a écrit:bonjour

L'exercice me paraît très simple, cela m'étonne de la part de notre prof:
le voilà:

Soit a un réel positif strictement inférieur à 3.
Dans quelle intervalle se trouve chacun des nombres suivants:

1/a
2/a au carré
3/a+1
4/1/(a+1)

selon moi :

1/ de moins l'infini à 3
2/ de moins l'infini à 9
3/ de moins l'infini à 4
5/de 1/4 à plus l'infini

Soit a un réel positif strictement inférieur à 3.Ca veut dire

par **cece89** » 31 Oct 2006, 18:22

merci, en effet j'avais ommis a est un réel strictement positif! Soit a est inférieur à 3 soit tous les nombres a au carré, a+ 1 eux aussi doivent être inférieur à 3. C'est un problème d'interprètation???????????

par **yvelines78** » 31 Oct 2006, 18:59

bonjour,

0<=a<3, (0; 3]

0<=a²<9 , a est >0
0<=a<3, (0; 3]

0+1<=(a+1)<3+1
1<=a+1<4
a+1>0, 1/1<=1/(a+1)<1/4, (1; 1/4]

par **rene38** » 31 Oct 2006, 19:10

Bonsoir

yvelines78 a écrit:1/1<=1/(a+1)<1/4

c'est sûr ?

par **fonfon** » 31 Oct 2006, 19:12

Salut

yvelines78 a écrit:0+10, 1/1<=1/(a+1)<1/4, (1; 1/4]

il faut inverser l'inegalité on a 1/4<1/(a+1)<=1

par **muse** » 31 Oct 2006, 20:22

nan c'est faux ça . Quand on pase a l'inverse il faut changer le sens des signe car la fonction inverse est decroissante

par **muse** » 31 Oct 2006, 20:24

c'est jsute une petit erreur d'inatention qui arrive bien souvent malheursement

par **cece89** » 31 Oct 2006, 20:55

merci pour vos réponses.
pensez vous que je dois uniquement écrire les encadrement ou réaliser leur représentation graphique???????????

par **cece89** » 01 Nov 2006, 14:30

voilà ce que j'ai grâce à vos réponse déduit:

1) a est compris entre 0 et 3
2) a au carré est compris entre 0 et 9
3) a+1 est compris entre 1 et 4
4/ a est compris entre 1/4 et 1

par **rene38** » 01 Nov 2006, 14:34

cece89 a écrit:voilà ce que j'ai grâce à vos réponse déduit:

1) a est compris entre 0 et 3 OUI
2) a au carré est compris entre 0 et 9 OUI
3) a+1 est compris entre 1 et 4 OUI
4/ a est compris entre 1/4 et 1

Ce n'est pas a qui est compris entre 1/4 et 1, c'est 1/(a+1)

par **cece89** » 01 Nov 2006, 14:55

oui merci René c'est une étourderie...

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