DM maths Aire etc..

[chogatho]

Bonjour j'aimerai avoir de l'aide pour cet exercice qui est un dm a rendre pour demain:

[pascal16]

tu as le point "x" de tracé,
trace OX
place M le point où on lit cos(x)
tracer x-pi/2, c'est placer un point en enlevant 1/4 de tour (ça fait un angle droit avec OX)
en raisonnant sur les égalité des dimensions des triangles OMX et de l'autre, conclue

[chogatho]

j'ai pas compris pour déduire sin(x-pi/2)=-cos(x)

[pascal16]

trace le triangle avec sin (x-pi/2)

[chogatho]

c'est fait, et après je vois pas comment répondre à la question

[pascal16]

[pascal16]

par construction OXM et OPY sont des triangles égaux (égalité des distances OX=OY=1, langle x et l'angle droit)

donc OM=OP

donc en valeur absolue, car les distances sont toujours positives, |cos(x)| = |sin(x-pi/2)|

dans le cas choisi : cos(x)>0 et sin(x-pi/2) <0 donc |sin(x-pi/2)|= - sin(x-pi/2)

soit au final cos(x) = - sin(x-pi/2)

on devrait le démontrer aussi dans les 4 autres quart de cercle, à chaque changement de signe, mais la relation est vraie aussi dans les autres quarts du cercle trigo

[chogatho]

Ducoup je mets quoi en réponse aux question parce que la je suis perdu

[pascal16]

pour toi, OXM et OPY sont des triangles égaux ou pas ?

PS : j'ai mis en évidence l'angle x-pi/2

[chogatho]

J'ai bien compris que les triangles sont égaux mais est ce que quelqu'un peut me dire ce qu'il faut que j'écrive précisément pour répondre aux question merci d'avance