Intégrale de surface

[Jason]

MATHS_EXERCICE.PNG (10.6 Kio) Vu 509 fois

Bonjour,
je n'arrive pas à savoir comment l'on résout un exercice.
J'ai effectué l'intégrale en deux étapes: I=I1+I2
avec: I1 (0,0) à (pi,0)
x:0 à pi
y: 0 à 0 ==>dy=0
I1=-1

I2 (pi,0) à (pi,pi)
x: pi à pi ==> dx=0
y:0 à pi
I2=0

I=-1

Mais je ne sais pas si la méthode est bonne... Si quelqu'un pouvait m'expliquer cela. Merci d'avance !

[aviateur]

Bonjour Je ne vois pas de méthode, c'est du chinois, je n'y comprends rien!
Fais un dessin de ton triangle D et tu dois voir que "si tu balayes D pour x allant de 0 à alors pour x fixé y va de zéro à x"
donc
Il reste à calculer.

[Jason]

Bonjour,
je suis d'accord "si tu balayes D pour x allant de 0 à pi alors pour x fixé, y va de 0 à x". Cependant je ne comprends pas pourquoi on a alors I= l'intégrale que vous avez mentionné.
Merci

[Ben314]

Salut,
Ton domaine , c'est l'ensemble des tels que donc tu peut calculer

- Soit en l'écrivant sous la forme : varie de 0 à puis, pour chaque fixé, varie de 0 à .

- Soit en l'écrivant sous la forme : varie de 0 à puis, pour chaque fixé, varie de à .

[aviateur]

Bonjour Oui c'est ça c'est pas mais que je voulais écrire et puis s'écrit parfois
c'est ce j'ai fait pour éviter des ( )

[Sa Majesté]

Avant de lire vos messages, je suis parti sur le changement de variables u=x+y, v=x-y mais finalement ça donne un calcul plus long que celui que vous proposez en restant avec x et y, à condition de commencer par intégrer suivant y.
Avec les deux méthodes, je trouve le même résultat, ce qui est rassurant (mais ne prouve rien).

[Jason]

Je trouve I=(-1/2)*pi-2 ?

[chan79]

Je trouve I=(-1/2)*pi-2 ?

Salut
Mets ton calcul; il y a un souci quelque part.

[Jason]

voici mon calcul

[chan79]

ensuite



par parties en posant et

etc

[Jason]

Oui c'est bien ce que j'ai fait! (désolé les pièces jointes bugs==> elles ne s'affichent pas entièrement)

[chan79]

pour , tu dois trouver

pour , tu dois trouver

finalement

[Jason]

ensuite



par parties en posant et

etc

C'est faux non ??

int_{y=0}^x x*cos(x+y)dy=[x/y*sin(x+y)]_0^x ??

[Jason]

Non je suis bête. désolé