Pseuda a écrit:beagle a écrit:y a t-il un rapport avec le fait que cela marche pour:
x^17 + x^10 + 1
x^13 + x¨14 + 1
x^58 + x^29 + 1
......
enfin plenty of qui ressemblent.
Bonjour Beagle,
Il y a un rapport en effet. En fait tous les polynômes du type marchent. Parce que les racines cubiques j et j^2 de 1 sont racines de ces polynômes, donc ils sont factorisables par .
J'imagine qu'on peut en fabriquer plein du même genre, avec les racines quatrièmes, cinquièmes,... de 1 !
ah, une réponse merci Pseuda, super.
En fait j'étais parti du fait que factorisé ou pas pour x= 1 le polynome vaut 3.Donc à la base il me semblait que le produit de facteur devait faire 3x1.
Donc j'ai un peu déliré sur le 3 et j'ai regardé les modulos 3 des puissances
et il semblait bien qu'avec modulo +2 et +1 on factorisait avec le (x²+ x +1)
et pour les modulo en +2 et +1 tous les deux pairs alors on factorise avec les deux (x²+x+1)(x²-x+1)
et pour les modulo 3 à 0 si on associait du somme des chiffres 6 et l'autre somme des chiffres 3, on factorise avec (x^6 + x^3 +1) exemple : x^132 + x^111 +1
et si les deux sont pairs alors on factorise avec (x^6 + x^3 +1)(x^6 -x^3 +1), exemple : x^30 + x^24 + 1
ou x^66 + x^42 + 1, marche plus après 100 celui-ci???
Bref j'ai fait joujou avec wolfram,
sauf que au-delà d'une certaine limite wolfram me demande de prendre la version pro car time excedé ...
enfin voili voilo
chacun fait avec ses moyens, mais il ya de quoi s'amuser même au niveau lycée
même si je ne comprends pas ce que je fais!!!!!!