Probleme proportion

par **spud** » 31 Oct 2006, 10:03

Bonjour tout le monde voici un petit probleme qui me bloque un peu :

Un employeur veut répartir une prime P entre trois employés A, B et C
en parts directement proportionnelles à leurs nombres de jours de travail
qui sont respectivement 5, 3 et 4.

Mais par suite dune erreur du service comptable,
le partage est fait en parts inversement proportionnelles aux nombres de jours de travail.

1) Quelle est la fraction de P que chacun aurait dû recevoir ?

2) Quelle fraction ont-ils reçus ?

3) Calculez P sachant que A a reçu 546 F de moins que ce quil aurait dû recevoir.

4) Calculez la somme effectivement reçue par chacun.

Voici ou j'en suis :
1) P/12
2) A5 + B3 + C4 = P x 5/3

Je suis bloqué à partir du 3 )

Merci d'avance pour votre aide.

par **Flodelarab** » 31 Oct 2006, 10:39

Je ne suis pas d'accord avec ta première réponse.
A aurait du recevoir 5P/12
B aurait du recevoir 3P/12
C aurait du recevoir 4P/12

pour la 2, demande toi ce que signifie "inversement proportionnel"

par **spud** » 31 Oct 2006, 11:03

A + B + C = P
1 + 1 + 1
5 + 3 + 4

A + B + C = P
12 + 20 + 15
60

A + B + C = P
3
5

A5 + B3 + C4 = P x 5
3

Ce n'est pas ça ?

par **Flodelarab** » 31 Oct 2006, 11:07

L'entreprise donne une prime de 10000
Crois tu que les employés vont réclamer 5/3 de 10000 soit 16000 ???

par **spud** » 31 Oct 2006, 11:50

Donc :

A = (P x 1/5) /3/5
B = (P x 1/3) / 3/5
C = (P x 1/4) /3/5

par **Flodelarab** » 31 Oct 2006, 11:55

trop de calcul et pas assez de raisonnement.
Je ne comprends pas ce que tu calcules.

Tu n'as pas répondu à la 1 et tu ne m'as pas dit (si tu réponds à la 2) ce que veux dire "inversement proportionnel" ...

par **spud** » 31 Oct 2006, 13:56

Pour la 1 je suis d'accord avec toi c'est bien A = (5 x p)/12
Pour "l'inversement proportionnel c'est A/1/5 au lieu de A/5.

par **yvelines78** » 31 Oct 2006, 18:29

bonjour,

1)P est divisé en 5+3+4 =12 parts
proportionnellement donc :
A recevra les 5/12 de P=A1,
B les 3/12 soit 1/4 de P
et C les 4/12 soit 1/3 de P

2)P est toujours divisé en 12 parts, mais le partage est inversement proportionnel
A aura 1/5 (inverse de 5) de 12 parts, soit 1/60 de P=A2
B aura 1/3 de 12 parts, soit 1/36 de P
C aura 1/4 de 12 parts, soit 1/48 de P

la paie de A est dans le premier cas A1 et dans le deuxième A2 :

A2+546=A1
P/60 + 546=5P/12
546=5P/12-P/60
546=(5P*5-P)/60
546=24P/60
P=546*60/24
P=1365
A+

par **Flodelarab** » 31 Oct 2006, 23:20

Le fait que la somme de tes parts de P ne soit pas égale à P ne te gene pas ?

par **rene38** » 01 Nov 2006, 00:16

Bonsoir

Quand j'entends le mot "proportionnel", je sors mon tableau (de proportionnalité)

1) Parts directement proportionnelles à 5, 3 et 4

Cases de la dernière ligne à compléter par produits en croix.

2) Parts inversement proportionnelles à 5, 3 et 4
c'est à dire directement proportionnelles aux inverses de 5, 3 et 4

Cases de la dernière ligne à compléter par produits en croix.

Le reste ne présente pas de difficulté.

par **yvelines78** » 01 Nov 2006, 00:38

effectivement, j'ai voulu aller trop vite!!!!

A+

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