DM de physique 2nd (réflexion et réfraction)

[Lau25k]

Bonjour, j’ai un devoir de physique à rendre pour la rentrée et je n’arrive pas à résoudre le dernier exercice
Pourriez-vous m’aider s’il vous plaît ?

physique.GIF (25.7 Kio) Vu 1902 fois

Énoncé :
L' endoscope est composé de fibres optiques regroupées dans un câble souple muni d'une source lumineuse à son extrémité. Chaque fibre est composé de deux parties: le coeur = Mcoeur et la gaine= Mgaine : (indice de réfraction) Mcoeur=1.5 et Mgaine = 1.2 . La fibre est plongé dans un milieu assimilé à l'eau, indice de réfraction Meau =1.33
Le médecin visionne en temps réel les images transmises. On considère dans l'exercice que la longueur du câble est 1.00 m

Questions:
1) Écrire la relation entre l’angle d’incidence i3 et l’angle de réflexion i’ à la surface qui sépare le cœur et la gaine de la fibre

2) Calculer le temps que met la lumière à traverser la longueur de la fibre, et justifier que les images de l’intérieur du tube digestif parvienne quasiment instantanément au médecin

3) Calculer la valeur limite i lim de l’angle i3

4) Quel est le nom du phénomène qui a lieu si i3> i lim ? si i3<i lim? Dans quel cas la fibre optique je joue t-elle son rôle ?

5) Que peut-on dire du triangle ABC? Quelle la relation peut-on en déduire entre les angles i2 et i3 ?

6) En déduire la valeur de l’angle i2 lorsque i3 est égal à i lim. En déduire la condition qui doit être vérifiée par l’angle i2 pour que la fibre optique joue son rôle .

7) calculer la valeur de i1 lorsque i3=i lim

8) En déduire la condition qui doit être être vérifiée par l’angle i1 pour que la fibre optique joue son rôle

Merci d’avance

[pascal16]

je suis très rouillé en physique :
1) Écrire la relation entre l’angle d’incidence i3 et l’angle de réflexion i’ à la surface qui sépare le cœur et la gaine de la fibre
sans doute du " Mcoeur sin i3 = Mgaine sin i' "

2) Calculer le temps que met la lumière à traverser la longueur de la fibre, et justifier que les images de l’intérieur du tube digestif parvienne quasiment instantanément au médecin
-> pour bien répondre, il faut faire la 3

3) Calculer la valeur limite i lim de l’angle i3
-> comme un sinus ne peut dépasser 1, Mcoeur sin i3 = Mgaine sin i' as une limite pour un des deux angles

-> avec i3, tu calcules la longueur max du trajet
-> la lumière va à peu près à 3.10^8 m/s, ça fait combien de temps de parcours ?

[Lau25k]

1) la relation serai donc Mcoeur *sin i3=Mgaine * sin i’ ?
(On fait comment pour savoir i’ ? Sachant que le point n’est pas indiqué )

2) Comment cela est possible que l’on a besoin de la question 3 pour pouvoir y répondre ?

Merci pour l’aide

[pascal16]

La figure ne donne en effet pas i', mais de toute façon, y a pas à hésiter, je vois pas d'autres calculs à faire.
une recherche Google dit que c'est bien ça les calcul (la gaine n'est pas opaque, mais comme un second matériaux différent)
http://www.mongosukulu.com/index.php/en/contenu/informatique-et-reseaux/telecommunications/706-la-fibre-optique?showall=&start=2

Mcoeur=1.5 et Mgaine = 1.2
Mcoeur sin i3 = Mgaine sin i'

1.5 sin i3 = 1.2 sin i'

on voit que sin i' est plus grand que sin i3, mais il ne pas dépasser 1.
donc, dans le cas limite : 1.5 sin i3 = 1.2 * 1
soit sin i3 = 1.2/1.5
i3 = 53° environ.


Etude du temps trajet (C= 3 00 000 000 m/s).
en ligne droite : 1m -> 0.003 microsecondes
avec des bonds : 1.25m -> 0.004 microsecondes
on peut conclure que c'est instantané !

[Black Jack]

n(coeur) * sin(i3) = n(gaine) * sin(r)
1,5 * sin(i3) = 1,2 * sin(r)
sin(r) = 1,25.sin(i3)

Il y aura réflexion totale (et donc pas de réfraction) si 1,25.sin(i3) >= 1
donc si i3 >= 53,13°

On a alors : i2 <= 90-53,13
i2 <= 36,87°

Et avec n1.sin(i1) = n(coeur)*sin(i2)
1,33.sin(i1) = 1,5*sin(36,87°)
sin(i1) = 0,743
i1 = 42,6°

Il faut donc que i1 <= 42,6°

La longueur L (en m) parcourue par la lumière est telle que 1 <= L <= 1/cos(i2 lim),soit donc 1 <= L <= 1,25

La vitesse de la lumière dans le coeur de la fibre est v = c/n(coeur) = 3.10^8/1,5 = 2.10^8 m/s

--> la durée (en s) Delta t de passage de la lumière dans la fibre est telle que : 1/(2.10^8) < Delta t <= 1,25/(2.10^8)

5.10-9 s <= Delta t <= 6,25.10^-9 s

5 ns <= Delta t <= 6,25 ns

[pascal16]

merci pour compléter la réponse d'un non physicien qui ne se rappelais plus que :
_ v = c/n(coeur) = 3.10^8/1,5 = 2.10^8 m/s
_ de réfraction (comprendre, pas de perte) si 1,25.sin(i3) >= 1

[Lau25k]

Merci beaucoup pour l’aide mais j’aimerais également savoir ce que que l’on peut dire du triangle ABC et donc la relation pour les angles i2 et i3
Merci

[Black Jack]

Merci beaucoup pour l’aide mais j’aimerais également savoir ce que que l’on peut dire du triangle ABC et donc la relation pour les angles i2 et i3
Merci

C'est un triangle rectangle en C (angle(C) = 90°)

Dans tout triangle, la somme des angles intérieurs est de 180°
--> i2 + i3 + angle(C) = 180°
i2 + i3 + 90° = 180°
i2 + i3 = 90°

Mais c'était implicite dans les messages précédents.