Devoir Maison suite

[mogow29]

Bonjour, j'ai devoir maison à faire et j'ai des difficulté. Pourriez vous m'aider s'il vous plait ? Merci d'avance.

Une commune met en place un nouveau service internet par abonnement. L'abonnement d'une durée de un an est renouvelable à la fin de chaque année.
On suppose que l'effectif de la population concernée par ce service n'évolue pas et est égal à 50 000.
On estime que chaque année, 79 % des abonnés renouvelleront leur abonnement en fin d'année et que 4 % des non abonnés d'une année s'abonneront l'année suivante.
La première année 400 personnes se sont abonnées à ce service.

1. On note a0 le nombre d'abonnés à ce service la première année, a1 le nombre d'abonnés un an plus tard etc.
Calculer a1 et a2.

2. L'évolution du nombre d'abonnés à ce service est modélisée pour tout entier n par la suite (an) où le terme an est le nombre d'abonnés n années après la première année de la mise en place de ce service. On a donc a0=400.
Montrer que pour tout entier n, an+1=0,75×an+2000.

3.On considère l'algorithme suivant :
VARIABLES :
N est un entier naturel
A est un réel
TRAITEMENT :
Affecter à N la valeur 0
Affecter à A la valeur 400
Tant que A<5000
Affecter à N la valeur N+1
Affecter à A la valeur A×0,75+2000
Fin Tant que
SORTIE :
Afficher N

a. Recopier et compléter autant que nécessaire les colonnes du tableau suivant en arrondissant les résultats à l'unité.

Valeur de N
0 1 …
Valeur de A
400 …
Condition A>5000 Vraie …

b. Donner la valeur affichée en sortie par cet algorithme et interpréter ce résultat dans le contexte de l'exercice.

4. On considère la suite (un) définie pour tout entier naturel n par un=an−8000.
a. Démontrer que la suite (un) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison.
b. Exprimer un, en fonction de n.
c. En déduire que, pour tout entier naturel n, an=8000−7600×0,75n.

5. a. Montrer que la suite (an) est croissante.
b. Calculer la limite de la suite (an) et interpréter ce résultat.

6. Le montant annuel d'un abonnement est de 30 €. On note Sn la somme totale perçue par le gestionnaire sur l'ensemble des n premières années après la mise en place de ce nouveau service.
Calculer le montant arrondi à la dizaine d'euros près de la somme perçue par le gestionnaire sur l'ensemble des cinq premières années.

Je n'arrive pas la question 1,2, 5.a et la 6 et pour les autres questions je n'ai pas eu de problèmes.
Merci d'avance.

[infernaleur]

Salut au départ tu as 400 abonnements et tu sais que chaques années 79% des abonnements de l'anées précédentes restent mais aussi que l'on rajoute 4% de ceux qui n'étaient pas abonnées l'anées precedente ( tout en sachant que la population est de 50000 au départ )
À toi de prendre en compte tout sa pour calculer a2 et a1 et tu en déduiras la formule de an+1.
Pour la 5a c'est un 0,75^n et non un 0,75n