Formule d'approximation

[MatmatFr]

Bonjour à tous !
Je suis en L1 d'économie-gestion et j'ai une question sur l'exercice que j'ai mis à la fin
Il y a 2 tableaux et je dois les compléter puis on me demande "que dire de la formule d'approximation" or je ne comprends pas vraiment cette question, pour le premier tableau elle marche sans problème or pour le second tableau, elle ne fonctionne pas du tout car je trouve delta f= 28,6 alors que je devrais trouver environ 38,83 il me semble.

Merci d'avance pour vos conseils !

[zygomatique]

salut

ben qu'une formule d'approximation ne s'applique que sous certaines conditions ... pour être une bonne approximation !!!

et que plus on s'éloigne de la valeur initiale plus l'approximation ... n'en est plus une ...

PS : retourner en première (cours) pour voir ce que signifie la dérivée et à quoi elle sert ...

[pascal16]

plus est grand, plus l'erreur est grande (on s'y attend) mais c'est pas proportionnel.

Il faut donc mieux faire beaucoup de petits pas qu'un seul grand (éternel débat du calcul par éléments finis).

[MatmatFr]

Si je comprends bien ce que vous me dites, je dois mettre en avant le fait que cette formule n'est plus assez précise pour être utilisé à partir du moment ou delta x commence à devenir trop grand ?
Merci déjà pour ces aides !

[zygomatique]

tout à fait ...

et comme le dit Pascal16 :: plein de petits pas valent mieux qu'un grand bond (c'est même vrai en économie ...)

[Ben314]

Salut,
Je sais pas trop ce que tu as fait comme calcul, mais si ton résultat "pas précis", c'est celui consistant à utiliser bêtement la formule dans le cas où tes valeurs de x sont 5 et 6,1, ben dans ce cas, le problème, c'est pas seulement que "le est trop grand", mais aussi, (voire surtout...) que la formule en question est bien évidement valable pour des x proche de 4 et que 5 et 6,1, le moins qu'on puisse dire, c'est que c'est pas franchement proche de 4...

Parce que, si on a un peu de bon sens et qu'on regarde dans le cas où x varie de 5 à 6,1 si c'est approximativement vrai que (ou toute autre valeur "assez proche" de 5 et de 6,1) ben là, la conclusion est pas la même...

Bref, la tangente, c'est une bonne approximation de la courbe et ça se voit bien quand on "zoome" (i.e. avec petit), mais, bien évidement, encore faut-il... "zoomer" au bon endroit !!!!!!

[zygomatique]

effectivement ...

mais ne serait-ce pas plutôt un 4 au lieu d'un 5 qu'il faudrait mettre ?

[Ben314]

Ben justement, la question que je me pose c'est de savoir si face à un exercice pareil tu est sensé ou pas te comporter tel le "no brain" de base et appliquer la formule avec f'(4) dans le cas où x varie de 5 à 6.1...