Etude de signe fontion trigonométrique

[joos13]

Etudier le signe de 1-6sin²(x) sur [0;pi/2]


Je pense qu'il faut procéder par encadrement mais je n'y arrive pas, je reste coincé...

[joos13]

je pense pluto qu'il faudrait étudier le signe de la dérivée....
mais je coince pour trouver cette dérivé, j'obtient
f'x)=-12cos(x)sin(x)

....
trouver le signe de ca....
humhum
a moins que je ne me sois tromper quelque part !

merci de votre aide !

[rene38]

je pense pluto qu'il faudrait étudier le signe de la dérivée....
mais je coince pour trouver cette dérivé, j'obtient
f'x)=-12cos(x)sin(x)
....
trouver le signe de ca....

... ne pose pas de problème : pour x dans [0;pi/2], cos(x) et sin(x) sont tous deux positifs donc f '(x) ... et donc f est ...