Test de normalité Shapiro-Wilk

[statgirl]

Salut !
Alors voilà je suis une grosse daube en stat et apparemment je vais devoir en bouffer pleins cette année super
Venons en au problème : J'ai un exercice de maths à faire et franchement je galère de fou j'vous donne l'énoncé : on a un scientifique qui plante des piments (super ses expérimentations) il plante 200 piments asiatiques et 200 péruviens, et il voudrait savoir si l'une des deux variétés produit plus que l'autre. Le rendement est mesuré en kg , il choisit 35 pieds de piments péruviens et 40 piments asiatiques au hasard ! Puis il fait les moyennes de ses piments péruviens il obtient 1,5kg de piments par pieds avec un écart type de 1,4kg puis pour ses piments asiatiques il obtient une moyenne de 1,9kg par pieds et avec un écart type de 1,5kg.
--> Après dans l’énoncé on nous dit qu'on a fait un test de shapiro (sur R vraiment un logiciel que j'adore... ahah) et on obtient W= 0,9916 et p-value= 0,9896 pour les piments péruviens
et on a W= 0,9352 et p-value= 0,06757 pour les piments asiatique.

Attention c'est la ou le fun commence ! on nous demande " quel est l'intervalle de confiance à 90% de la moyenne du rendement par piment asiatique" puis "le rendement des pieds est il le même pour les deux espèces de piments au risque 5%? On vous demande de ne faire aucune hypothèse sur les données lorsque vous n'avez pas d'information"

-> Alors moi je n'ai jamais fais de test de shapiro de toute ma vie j'ai fouillé un peu sur la toile et j'ai vu que ce test servait à déterminer si ta distribution tend à suivre une loi normale (corrigez moi si je me trompe ya pas de soucis) du coup j'ai pour un risque de première espèce de 1% (ou 0,01 si vous préférez) un Wcrit<W (0,919<0,9352) par conséquent pour le piment asiatique on a bien la distribution qui tend à suivre celle d'une loi normale le problème que j'ai c'est que je n'ai aucune idée de comment on peut trouver l'intervalle à 90% de la moyenne, j'ai pensé à faire un test de student pour comparer la moyenne obtenu à une moyenne théorique et comme ça je peux voir le résultat pour 10% (pas sûr que je m'exprime très clairement ^^')
Dites moi ce que vous en pensez je coince pour cette question (bon est la suivante j'imagine que ce sera pas la joie non plus tellement je suis naze donc si jamais vous avez des indications à me fournir pour la suivante je suis preneuse)

Merci beaucoup !

[pascal16]

J'y connais rien en stat

1,5kg de piments par pieds avec un écart type de 1,4kg

l'écart type est très grand pour supposer des distributions en loi normale, car ça fait environ 15% de récoltes négatives. Je pense que l'exo n'est pas très réaliste.

[statgirl]

J'y connais rien en stat

1,5kg de piments par pieds avec un écart type de 1,4kg

l'écart type est très grand pour supposer des distributions en loi normale, car ça fait environ 15% de récoltes négatives. Je pense que l'exo n'est pas très réaliste.

Du coup comment est ce que je peux répondre à la question ?