Fonction de référence

[alex0730]

Bonjour,

Voici l'énoncé :
On considère la fonction f définie par f(x) = f(x) = -6|x|+3 / (|x|+2)

1) Justifier que la fonction f est définie pour tout x appartenant R
j'ai mis que la fonction f ne pouvait pas avoir de valeur interdite car : |x|+2 sera toujours positif. Donc f est définie sur R.

2) Montrer que pour tout x appartenant [0; +infinie[ , f(x) = -6 + 15/(x+2)
Je ne comprends pas.

3) a- Soient a,b appartenant [0; +infinie[ tels que a<b.
En utilisant l'expression précédente, justifier que f(a)>f(b)
Je ne comprends pas.
b- A l'aide de la question a), montrer que f et strictement décroissante sur [0; +infinie[
Je ne comprends pas.
c- En déduire alors que pour tout x appartenant à [0;1/2] , 0<ou égal à f(x) <ou égal 3/2.
Je ne comprends pas.

Pouvez vous m'aider,
Merci d'avance.

[pascal16]

f(x) = -6|x|+3 / (|x|+2)

pour x>=0, on a |x| = x
donc pour x>=0 on peut écrire f(x) =-6x+3 / (x+2)

pour x<=0, on a |x| = - x
donc pour x<=0 on peut écrire f(x) = 6x+3 / (-x+2)