Mécanique, projectile

[lilredhood]

Un projectile est tiré horizontalement d’une tour de 100m de hauteur
avec une vitesse initale de 100 m/s. Calculer la distance de l’impacte
sur un terrain supposé horizontal. (447 m.) L’adversaire disposant
d’une catapulte tirant à la même vitesse est situé à 0,5 km de distance.
Ecrire l’équation qui doit être satisfaite par l’angle de visée afin
d’atteindre le sommet de la tour et la transformer en une équation de
2nd degré pour la tangente tg(α). Résoudre en posant g ≈ 10 m/s2
et déterminer l’angle

J'ai réussi à trouver la distance de l'impact, cependant je bloque pour trouver les angles,
mes équations pour l'instant:
x=5000-cos(a)Vo*t
y=1/2*(-g)t^2+sin(a)Vo*t
Je sais qu'au sommet, x=0 et y = 100
En remplacant par t=5000/cos(a)Vo, je trouve l'équation
100=-g/2*(5000^2)/(cos(a)^2*Vo^2)+tan(a)5000
Je ne sais maintenant pas comment trouver les angles.
Merci d'avance

[pascal16]

cos²+sin²=1
on divise par cos²
1+tg²=1/cos²

0.5km, ça fait 500m, pas 5000