LOGIQUE

[Oussama]

trois nombres a,b et c parmi eux; il y en a un positif, un négatif et un égal à zéro tels que les trois implications sont vraies :
a = 0 → b > 0 (1)
a > 0 → b < 0 (2)
b # 0 → c > 0 (3)
quelle est la qualité de chacun de ces nombres ? ( càd quel le nombre positif ? quel le nombre négatif ? quel le nombre qui égal à zéro ? )

[mathelot]

a<0; b=0; c>0

[Oussama]

a<0; b=0; c>0

peux-tu m'expliquer pourquoi ??

[mathelot]

Une implication A=>B est vraie si la prémisse A est fausse ou si la conclusion B vraie.
les idées qui viennent pour résoudre le problème est de rendre toutes les prémisses vraies (ça ne marche pas)
puis toutes les prémisses fausses (et ça marche)

[zygomatique]

salut

un exemple de raisonnement :

si a = 0 alors b > 0 (par hypothèse)

donc b <> 0

or b <> 0 => c > 0 (par hypothèse)

on aurait donc a = 0 et b > 0 et c > 0

ce qui est contradictoire avec les hypothèses donc l'hypothèse a = 0 est fausse ...