Limite d'une suite

[chalelu]

Bonsoir,

Quelqu'un pourrait me confirmer le fait que





Si cela est faux, comment procéder pour trouver la limite ? Merci

[pascal16]

Que penses-tu pour les termes d'indice paire d'un coté et ceux d'indice impair d'un autre ?

[chalelu]

Que penses-tu pour les termes d'indice paire d'un coté et ceux d'indice impair d'un autre ?

Bonsoir, merci pour votre réponse.

Effectivement, je n'avais pas pensé à cela.

Si n = 2q, alors

Si n = 2q+1, alors

Donc l'affirmation est fausse n'est ce pas ?

[pascal16]

Tout à fait.
Si une limite existe, elle est unique.

Ces deux suites sont appelées suite extraites de la première. Si une suite converge, toute suite extraite converge vers la même limite.

[Pseuda]

Si n = 2q, alors

Si n = 2q+1, alors

Bonsoir,

Tu ne peux pas écrire cela comme ça. La limite d'une suite (si elle existe) est ce qu'elle est.

Tu peux dire qu'il y a 2 sous-suites de u_n, l'une qui tend vers +infini, l'autre vers -infini, donc u_n n'a pas de limite.