Dm de maths urgent

[pascal16]

2,5+(racine de 3)/6=2.78..
pas (2.5 +( racine de 3))/6

[lola12968]

Comment ca c'est pareil

[pascal16]

les parenthèses ne sont pas pareil, il ne faut diviser par 6 que le racine de 3

[lola12968]

Ton calcul est égal à 2,78
Mon calcule à 2,61

[lola12968]

Oui mais c'est (30+racine de 2)/12

[lola12968]

Non ok je me suis gouré c'est racine de 12

[pascal16]

dans tous les cas, c'est plus petit que 3.5 donc une solution à rejeter.

[lola12968]

Et que troubve tu pour le 3) b)
Il y a bien 3 solution

[pascal16]

oui, il est facile de vérifier que -2 et 8 que l'on lit sur le graphique sont réellement solution.
reste à trouver la troisième sur l'intervalle ]3;+oo[ par une équation du second degré

[lola12968]

Pour x appartient à ]-00;-2[U]3;+00[
Il n'y a pas de solutions car c'est négatif

[pascal16]

racine de ( |-2x^2+2x+12| ) = x+2

-2x^2+2x+12 est du même signe que -x²+x+6 soit :
positive pour x€[-2;3], négative ailleurs.

soit à résoudre :
pour x€[-2;3] : racine de ( -2x^2+2x+12 ) = x+2 (c'est l'espèce de demi cercle au milieu
tu trouves 2 solutions
pour x€ ]-oo;-2[ U ]3+oo[ racine de ( 2x^2 -2x -12 ) = x+2
tu trouves 1 solution
il y a 2 fois plus de calculs à faire.

pour x€ ]-oo;-2[ U ]3;+oo[ on a racine de ( 2x^2 -2x -12 ) = x+2
condition pour passer au carré : x+2 >=0 est vraie que sur ]3+oo[
on a donc une parfaite équivalence avec 2x^2 -2x -12 = (x+2)² si on travaille ]3;+oo[
soit x²-6x-16=0
delta = 100
.. x= -2 ou 8. on retient seulement x=8


pour x€[-2;3] : racine de ( -2x^2+2x+12 ) = x+2
x+2 est toujours positif sur [-2;3] , on peut passé au carré en gardant l'équivalence
-2x^2+2x+12 = (x+2 )²
-3x²-2x+8=0
x=-2 ou 4/3, les deux solutions appartiennent à [-2;3], on garde les deux.

soit au final S={-2 ; 4/3 ; 8}