Dm de maths urgent

[lola12968]

Ou est mon erreur de calcul?
Sur mon calcul en haut?
Je trouve S={1;5;9}

[pascal16]

b). Sur ]-00;-1],f(x)=2<>-x+7=2
<>-x=-5
<>x=5

attention 5 est en dehors de ]-00;-1], ce n'est pas une solution acceptable.
(si la droite serait entière, on aurait x=5 comme solution, mais on a qu'une dei-droite et le point d'abscisse 5 ne fait pas parti de la demi-droite)

en faisant juste un copier-coller de l'équation sous géoégebra, j'ai :

est-ce que tu vois bien le pourquoi, c'est très visuel.

[lola12968]

Oui mais comment trouve tu t'es 3 solutions par le calcul?

[pascal16]

b). Sur ]-00;-1],f(x)=2<>-x+7=2
<>-x=-5
<>x=5
5 est en dehors de ]-00;-1], 5 n'est donc pas solution
Il n'y a que 2 solutions

[lola12968]

je suis de retour de dîner.

Pour vérifier des réponses, je trace la courbe sous Geogebra et je trouve qu'il y a 3 solutions :
x=-2
x=1.35 environ
x=8
Tu a l'air de vraiment bien calculer. Prends l'habitude de tracer les courbes sous Geogebra, en 2 minutes tu as confirmation de tes résultats. Ca te fait manipuler et crée une image mentale sur les courbes types qui te serviront toujours.

[lola12968]

Tu à trouvé S={-2;1,35;8}

[pascal16]

racine de ( |-2x^2+2x+12| ) = x+2

-2x^2+2x+12 est du même signe que -x²+x+6 soit :
positive pour x€[-2;3], négative ailleurs.

soit à résoudre :
pour x€[-2;3] : racine de ( -2x^2+2x+12 ) = x+2 (c'est l'espèce de demi cercle au milieu
tu trouves 2 solutions
pour x€ ]-oo;-2[ U ]3+oo[ racine de ( 2x^2 -2x -12 ) = x+2
tu trouves 1 solution
il y a 2 fois plus de calculs à faire.

[lola12968]

Avant de passer au 3),tu peux me rappeler quels sont les résultats du
f(x)=2

[lola12968]

Là je n'ai vraiment pas compris pour f(x)=2

[lola12968]

Moi je trouve 1;5;9
Je sais que 5 n'est pas solution
Mais toi tu trouves -2;1,35,8
?
Et je comprends pas comment tu trouves ces solutions qui sont différentes des miennes et qui sont 3

[pascal16]

Avec la figure, on imagine une ligne horizontale y=2.
elle coupe la courbe pour x=1 et x=9.

b). Sur ]-00;-1],f(x)=2<>-x+7=2
<>-x=-5
<>x=5
n'est pas dans ]-00;-1], donc n'est pas solution

Sur [-1;3],f(x)=2<>-3x+5=2
<>-3x=-3
<>-x=-3
<>x=1

Sur [3;+00[,f(x)=2<>x-7=2
<>x=9

Sr={1;9}
Conclusion :f(x)=2 lorsque x prend la valeur de 1 et 9

[lola12968]

À oui et donc le graphique avec la courbe et la droite c'est pour les trois solutions du 3) b)

[pascal16]

1) Représenter graphiquement la fonction défini par :
f(x)=|2x-6|-|x+1|
2) Résoudre f(x)=2
-> c'est celle avec les 3 portions de droite (et continue). Appelée "fonction affine par morceau"


Exercice 3
2) racine de ( |-2x^2+2x+12| ) = x+2
Ca, c'est la courbe avec l'espèce de demi-cercle au centre et les deux branches de paraboles, avec une forme de W arrondi.

[lola12968]

Pour le 3) à)
Ce n'est pas 0=6x^2-30x+37

[pascal16]

J'ai déjà répondu pour le 3.1

Racine de (-2x^2+2x+12)=2x-7
est définie pour -2x^2+2x+12>=0 soit x€=[-2;3]
donc Df= [-2;3]
(Racine de -2x^2+2x+12)^2=(2x-7)^2
<=> (x=2.5-(V3)/6 ou x= 2.5+(V3)/6 ) et x>=3.5
<=> (x=2.211..... ou x=2.788....) et x>=3.5
<=> aucune solution

En gros, c'est un demi-cercle et les points d'intersection sont du coté du cercle qui ne nous intéresse pas.

[lola12968]

On trouve delta =2>0
2 solutions x1=-30-racine de 2/-12
x2=-30+racine de 2/-12

[lola12968]

Moi je trouve
-2x^2+2x+12=4x^2-28x+49
<>0=6x^2-30x+37

[lola12968]

Delta=900-(4X6X37)
=900-888
=2

[pascal16]

tes calculs sont bons sauf que ça fait 12, suffit de simplifier ensuite
x1=(30-racine de 12)/12 = 2.5 - (racine de 3)/6=2.21...
x2=(30+racine de 12)/12 = 2.5 + (racine de 3)/6=2.78...

[lola12968]

Oui mais (30+racine de 12)/12=2,78
2,5+(racine de 3)/6=0,70
Ce n'est pas égal