Problème de simplification

[Greggy]

Bonjour,

Je suis tombé sur cette simplification dans un livre de base sur le calcul différentiel, et je ne parviens pas à comprendre comment l'auteur passe de la soustraction à gauche de l'égalité, à la forme simplifiée à droite.



Si quelqu'un pouvait m'indiquer les étapes intermédiaires, ça m'aiderait vraiment ! Merci d'avance.

[zygomatique]

salut

+ cours sur les puissances de collège ...

[Greggy]

Merci pour votre aide ; néanmoins je connais ces règles que vous rappelez, et malgré cela je ne parviens pas à passer de l'un à l'autre. (Je ne doute pas que c'est très simple, il n'empêche que je ne trouve pas.)

[zygomatique]

réduction au même dénominateur ...

[Greggy]

Encore une fois, merci, mais ça m'a effleuré l'esprit. Ce n'est pas la règle qui m'échappe, c'est la manipulation.

[zygomatique]

niveau collège ...

[Lostounet]

niveau collège ...

Quand est-ce que tu vas comprendre, Zygomatique, que si les gens viennent poser une question, aussi élémentaire qu'elle puisse te sembler, c'est que, dans la plupart des cas, ils ont vraiment du mal. Que la question soit du niveau collège ou du niveau de M2 de maths

Il serait peut être temps (toi qui est prof) que tu distingues des personnes de bonne volonté qui n'y arrivent pas, et ceux qui n'ont pas envie de travailler. Corollaire: inutile de ponctuer ton discours de "c'est du niveau primaire" ou "on ouvre son livre et on lit son cours". Surtout quand tu vois que la personne a essayé et n'est pas arrivée seule, comme ici.

Rien ne t'oblige de répondre si cela te semble trop simple. Si tu veux répondre et en même temps dénigrer la personne, c'est pas la peine. L'esprit du forum est celui de l'entraide. Si toi tu es agregé et que tu comprends tout, tout le monde n'a pas cette facilité à comprendre du premier coup.

J'en ai marre de le redire à chaque fois... vraiment.

[Greggy]

Je vous remercie de votre aide. Si vous avez besoin d'un cours de bonnes manières en retour, n'hésitez pas.

(Merci Lostounet, vous avez mille fois raison.)

[Lostounet]

Si quelqu'un pouvait m'indiquer les étapes intermédiaires, ça m'aiderait vraiment ! Merci d'avance.

Bon, ce n'est pas grave. Reprenons calmement.

La difficulté principale de cette simplification c'est d'identifier le dénominateur commun que l'on va choisir.
D'une part, nous avons qui est égal à , et d'autre part nous avons qui est égal à (d'après la règle

On constate que le est en fait le cube de (donc ils sont "multiples" l'un de l'autre). On peut donc choisir comme dénominateur commun .

Cela donne

Ensuite,

Le plus dur est fait, maintenant nous pouvons donc soustraire les numérateurs obtenus (sur le dénominateur commun).

[Greggy]

Merci beaucoup pour la clarté et le détail de votre réponse ! Je comprends beaucoup mieux. Ce modèle va me permettre de m'entraîner sur d'autres cas similaires, pour que cela ne me pose plus problème.

[zygomatique]

niveau collège ...

...