Factorisations

par **jmsch** » 29 Oct 2006, 11:31

bonjour
dans son devoir de math il reste mon fils 2 expressions à factoriser
2x²-24x+18 et 9(2x-4)²-4(4x+2)²
pour la première il est bloque sur 2(x²-12x+9)
pour la seconde pas de facteur commun trouvé

merci de votre aide

par **c pi** » 29 Oct 2006, 11:56

Bonjour

Dans la seconde expression 9(2x-4)²-4(4x+2)²
il n'y a effectivement pas de facteur commun
mais c'est une différence de deux carrés A²-B²
qui se factorise en (A+B)(A-B)
avec A=3(2x-4) et B=2(4x+2)

Voilà qui devrait permettre au fiston d'avancer...

par **c pi** » 29 Oct 2006, 12:01

Pour la première expression 2(x²-12x+9)
poursuivre la factorisation n'est pas évident pour un collégien.

Cela serait plus facile si l'on avait 2(x²-6x+9)...

par **mathador** » 29 Oct 2006, 12:52

la résolution avec des outils plus avancés que ceux connus au collège fait apparaître la racine carrée de 432 ... J'en déduis une faute d'énoncé : on ne peut exiger d'un collégien de savoir faire apparaître cela !

Amicalement

par **jmsch** » 29 Oct 2006, 15:34

OK pour cette équation 9(2x-4)²-4(4x+2)² . Elle est résolue

pour la suiante éffectivement si on avait A=2x²-12x+18 ce serait plus facile

A=2x²-24x+18
A=2(x²-12x+9)

Factorisations

factorisations

Qui est en ligne