Problème de Somme

[HagerFall]

Pas l'exercice

[infernaleur]

Oui en effet mais la question est bien fini c'est bon ?

[HagerFall]

[HagerFall]

Et du coup pour la suite je dois utiliser la même démarche ?

[infernaleur]

Pour celle la tu développe le carré et tu utilise la linéarité de la somme

[HagerFall]

ok merci

[infernaleur]

C'est faux écrit comme sa même si je sais que c'est juste que tu la mal écrit en latex.
Mais pour être sur la bonne formule c'est sa :



Donc qui vaut

[infernaleur]

Et du coup pour la suite je dois utiliser la même démarche ?

Par contre pour le calcul de cette somme sa sera encore plus dur et plus long que la précédente car t'aura un k² devant ton coefficient binomial cette fois ci et donc il te faudra utiliser la ruse suivante :
k²=k+k(k-1)
Et tu pourra réussir normalement avec cette indication

PS: N'oublie pas que les termes qui ne dépende pas de l'indice de la somme (ici k) on peut les faire sortir de la somme !!!!!!

[HagerFall]

Ok merci encore je continuerais ça demain

[infernaleur]

Ok merci encore je continuerais ça demain

Oui tu as raison, les calculs comme sa c'est fatiguant
J'espère que ton DM ce n'est pas que des questions de ce type.

[Ben314]

Salut,
Si ça t'interesse, en fait, il y a (au moins) deux façon de "virer" les k(k-1) qui te font c... dans la formule :
-Soit tu fait comme le dit Infernaleur en les "rentrant" dans les coeff. binomiaux pour faire "sortir" des n à la place (que tu va pouvoir sortir de la somme vu que ça ne dépend plus de k)
- Soit tu dit qu'ils proviennent d'une dérivation :


(pour différent de 0 et de 1)
Or c'est la dérivée seconde (en ) de donc ça vaut .

[infernaleur]

Ah oui elle est pas mal cette méthode, bien joué
(surtout si on avait pas ce x/1-x qui complique les calculs)

[HagerFall]

Enfaîte il ne s'agit que de calcul préliminaires merci encore