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par **titi0072** » 28 Oct 2006, 16:12

bonjour, j'ai besoin de votre aide pour résoudre cet exercice, je n'arrive pas..svp!

Faire un tableau d'addition et de multiplication de Z/12Z. Déterminer les éléments inversibles et donner leur inverse dans Z/12Z.
Résoudre l'équattion dans Z/12Z:
_...... _
7(x + 4) = 0

Résoudre l'équattion dans Z/12Z:
_;;;;; _
3(x + 4) = 0

Merci d'avance :++: !

par **Imod** » 28 Oct 2006, 16:31

Je ne vois en quoi tu peux avoir besoin d'aide pour faire deux carrés de 12X12 puis effectuer des additions et des multiplications pour les compléter ?

Imod

par **aviateurpilot** » 28 Oct 2006, 17:12

7(x + 4) = 0 <=> x+4=0 (car PGCD(12,7)=1) <=> S={8}

3(x + 4) = 0 <=> x+4=0 ou x+4=4 ou x+4=8 <=> S={8,0,4}

par **titi0072** » 29 Oct 2006, 16:07

je comprends pas c'est quoi un tableau d'addition et multiplication dans Z/12Z?comment y procéder?Pour trouver leur inverse je s'est le faire..

par **Imod** » 29 Oct 2006, 16:52

8+5=1 , 7+9=4 ...
2X6=0 , 3X7=9 ...
Il suffit d'effectuer les opérations comme dans N et ne garder que le reste modulo 12 .

Imod

par **Quidam** » 29 Oct 2006, 17:05

titi0072 a écrit:je comprends pas c'est quoi un tableau d'addition et multiplication dans Z/12Z?comment y procéder?Pour trouver leur inverse je s'est le faire..

Table d'addition:

etc...

Table de multiplication :

etc...

par **titi0072** » 29 Oct 2006, 23:28

merci à tous pour votre reponse

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