Probleme de barycentre

[jums]

bonjour,

alors voila g un probleme de math sur le barycentr ej'ai fait la moitié du probleme mais ya une parti que j'arrive pas a faire.

l'enoncé et celui ci

ABCD est un tetraedre . I et K sont les milieux respectifs de [AB] et [CD]
les point J et L sont tels que (vecteur BJ)=2/3 (vecteur BC) et
(vecteur AL)=2/3 (vecteur AD).
on souhaite montrer que I , J , K et L sont coplanaires.

1.ajustifier l'existence du barycentre des points massifs (A;1),(B;1),(B,-1)(C;-2),(A;-1),(D;-2).
b.Démontrer que ce barycentre est le point de K.

2.a Ecrire J comme barycentre de B et C , et L comme barycentre de A et D.
b. En deduire que K est barycentre des points I,J et L .Conclure


alors pour 1a j'ai utilisé associativité du barycentre
1b j'arrive pas

2a normalement c bon
b je ne suis pas sur j'ai utilisé l'associativité et j'arrive pas à conclure.

[Zebulon]

Bonjour,
vous êtes sûr(e) de vos données?

[jums]

je viens d'apporter des modifications a l'enoncé effectivement il y avait qqs erreur

[flaja]

bonjour,
un barycentre intéressant est celui de : (A,1), (B,1), (C,2), (D,2)
qui se trouve à la fois sur [ I K ] et [ L J ]
selon la manière dont on associe les points 2 par 2.

[Zebulon]

Pour la 1b, traduisez "G est le barycentre de {(a,1),(B,1),(B,-1),(C,-2),(A,-1),(D,-2)}" en une égalité vecteurs (pour tout point M, etc...), puis écrivez cette égalité pour M=K. Déduisez-en que G=K.

[jums]

merci je crois que j'ai compris