Dm de maths urgent
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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lola12968
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par lola12968 » 26 Sep 2017, 21:12
Bonjour
J'ai besoin de votre aide pour un exo de maths
Soit x un réel de l'intervalle }1;2{
On considère un rectangle ABCD de longueur AB=x et de largeur AD=1.Soit E le point du segment [AB] et F le point du segment [CD] tel que AEFD soit un carré.On veut déterminer la valeur x pour laquelle le rapport AB/AD est égal au rapport BC/BE
1) Démontrer que si AB/AD=BC/BE alors x^2-x-1=0
2) Résoudre dans R l'équation x^2-x-1=0
3) Une seule des deux solutions trouvées répond au problème.Laquelle et pourquoi?
4) On note phi la solution de ce problème.Montrer que 1/phi =phi-1
(Le nombre phi est appelé le Nombre d'or et un rectangle qui vérifie longueur/largeur = phi est un rectangle d'or.On retrouve de tels rectangles jugés parfaits en peinture et en architecture.
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infernaleur
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par infernaleur » 26 Sep 2017, 21:14
Salut, pour la question 1) tu bloque ou ?
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lola12968
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par lola12968 » 26 Sep 2017, 21:26
Je ne comprend pas comment faire
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Lostounet
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par Lostounet » 26 Sep 2017, 21:28
Bon tu peux arrêter de créer plusieurs copies du même sujet? Merci..
Merci de ne pas m'envoyer de messages privés pour répondre à des questions mathématiques ou pour supprimer votre compte.
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quentinlao
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par quentinlao » 26 Sep 2017, 21:29
Ton inconnue est x et essaie déjà d'exprimer les longueurs de chaque segment en fonction de x. Ça devrait t'aider
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lola12968
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par lola12968 » 26 Sep 2017, 21:39
si AB/AD=BC/BE alors x/1=1/x-1
x-(1/x-1)=0
x-1)/x-1 - 1/x-1 =0
(x^2 -x -1)/x-1=0
Et je bloque car je ne trouve pas ce qui faut trouver
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pascal16
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par pascal16 » 26 Sep 2017, 21:43
x/1=1/(x-1)
on multiplie par x-1
x(x-1)=1
soit
x²-x-1=0
c'est la même chose que ce que tu as trouvé : (x^2 -x -1)/x-1=0
a/b = 0 est équivalent à b non nul et a=0
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lola12968
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par lola12968 » 26 Sep 2017, 21:54
Ensuite
Delta= 1-(4*1*-1)
=5
x1=1-racine de 5
x2=1+racine de 5
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lola12968
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par lola12968 » 26 Sep 2017, 22:04
C'est ca?
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pascal16
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par pascal16 » 26 Sep 2017, 22:21
si a=1, 2a= 2
x1=(1-racine de 5)/2
x2=(1+racine de 5)/2
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lola12968
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par lola12968 » 26 Sep 2017, 22:25
oupss une erreur de ma part
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lola12968
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par lola12968 » 26 Sep 2017, 22:26
Pour la question 3)
Une seule des solutions trouves répond au problème
Laquelle et pourquoi
...
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infernaleur
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par infernaleur » 26 Sep 2017, 22:34
Qu'est ce que x ? Donc quelles contraintes vérifie x ?
Conclusion qu'elles solution on garde ?
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lola12968
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par lola12968 » 26 Sep 2017, 22:40
X est la longueur AB
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infernaleur
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par infernaleur » 26 Sep 2017, 22:43
et donc X peut valoir quoi comme valeur ?
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lola12968
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par lola12968 » 26 Sep 2017, 22:46
x est obligatoirement >0
donc la seule solutions qui répond au problème est x=(1+racine de 5)/2
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infernaleur
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par infernaleur » 26 Sep 2017, 22:57
On a même x appartient à ]1,2[ tu peux vérifier à la calculatrice si (1+racine5)/2 appartient à l'intervalle si tu veux.
Bref ta fait quelque chose pour la derniere question ?
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lola12968
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par lola12968 » 26 Sep 2017, 23:01
1/phi =(1+racine de 5)/2
Phi=2/(1+racine de 5)
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infernaleur
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par infernaleur » 26 Sep 2017, 23:14
Oui et donc Phi-1= ?
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lola12968
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par lola12968 » 26 Sep 2017, 23:23
2/(1+racine de 5)-1
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