Mise en équation d'un probléme !!

par **Chipie** » 28 Oct 2006, 11:40

C'était en l'an 78 avant Jésus-Christ. Deux capitaines de César ont disposé les hommes de leur légion en deux carrés parfaits pour les faire défiler sur le forum.
Les effectifs de ces deux légion différent de 217 hommes. La plus nombresue a sept rangées de soldats de plus que l'autre.
Quel est l'effectif total de ce corps d'armée de César ?

ça fait au moin 1 semaine que je suis dessus mais rien à faire je n'y arrive pas, pourriez-vous m'aider ?!?

par **Imod** » 28 Oct 2006, 11:50

tu est sûr de tes valeurs , je trouve que ça ne tombe pas juste :triste:

Correctif : pas de problème , j'avais lu 17 au lieu de 7 :bad:

Imod

par **Imod** » 28 Oct 2006, 11:56

Tu notes x et y les côtés des carrés ( x le plus grand ) . Les données du problème te permettent d'obtenir x-y et x^2-y^2 . Avec un petit calcul tu peux obtenir x+y et par la suite x et y .

Imod

par **Chipie** » 28 Oct 2006, 11:57

ok, merci je vais essayer ...

par **Chipie** » 28 Oct 2006, 12:00

désolé je suis peut-être bête mais je ne voit pas comment je peux trouver x et y ... :look2:

par **Imod** » 28 Oct 2006, 12:08

. Si tu connais x-y et x^2-y^2 tu peux calculer x+y . Quand tu connaîtras x+y et x-y je suis sûr que tu sauras trouver x et y .

Imod

par **Chipie** » 28 Oct 2006, 12:15

si j'ai bien compris ça donne ça :

Soit x l'effectif de la premiéer légion
y l'effectif de la deuxiéme légion
et xy l'effectif total

x+y = xy

ça me parait bizard quand même non ... je me suis trompée quelque part je pense ?!?

par **Imod** » 28 Oct 2006, 12:22

Non , c'est mal parti :

x : le côté du carré de la plus grande légion -> effectif de la plus grande légion ?
y : le côté du carré de la plus petite légion -> effectif de la plus petite légion ?

Imod

par **Chipie** » 28 Oct 2006, 12:28

ha ok, je sais pourquoi je me suis trompée c'est parsque je pensais qu'il fallait calculer l'effectif total tout de suite ...

mais en fait pour l'instant on est seulement en train de faire les équation à 1 inconnue donc je pensais remplacé y par x+1 c'est possible ?!?

par **Imod** » 28 Oct 2006, 12:32

Tu peux remplacer y par x+7 mais alors attention y est le côté de la légion la plus grande .

Imod

par **Chipie** » 28 Oct 2006, 12:37

d'accord merci pour ton aide, je vais essayer de le refaire et je viendrais mettre ma réponse pour voir si ce que j'ai trouvée est juste !!

merci encore ...

Mise en équation d'un probléme !!

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