Exponentielle

par **Matthy** » 28 Oct 2006, 05:18

Bonjour a tous, j'ai un DM a rendre pour apres les vacances. Je suis en terminal S, et nous sommes sur le chapitre des exponentielles...
Mon exercice correspond a l'etude d'une fonction.
Soit f(x)=10/(1+e^(2-0.5x))
Je suis arrivé a une question ou il me demande de demontrer que A(4,5) est centre de symetrie de la courbe. J'ai essaye de faire un chamgement de repere avec:
x=4+X
y=5+Y
mais je n'arrive pas a trouver l'equation d'une fonction impaire.
Si vous voyez la solution... je suis toujours preneur.
Merci d'avance

par **nada-top** » 28 Oct 2006, 07:48

bonjour,

[FONT=Comic Sans MS]est centre de symétrie de [/FONT]

tu connais ça non ?

il se voit que

donc il suffit mnt de vérifier que

...

bonne journée.

par **Matthy** » 29 Oct 2006, 09:57

merci beaucoup, j'arrive donc a 10=10 donc tout va bien.
mais est ce qu'il faut justifier ca ou je le met directment? car je n'en ai jamais entendu parle:

[FONT=Comic Sans MS]est centre de symétrie de [/FONT]

par **flaja** » 29 Oct 2006, 11:37

A est le milieu des 2 points symétriques M et M'
donc

avec M=(x,f(x)), M'=(X,f(X)) et A=(4,5)
en projetant l'équation vectorielle
selon l'axe des x : x + X = 8
selon l'axe des y : f(x) + f(X) = 10

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