Exercice forme exponentielle 2

[moki45]

Bonsoir, à tous
Dans un exercice il est demandé de trouver la forme exponentielle de
La réponse est la suivante:

Ma question est comment trouve t-on la deuxieme ligne de l'accolade ou autrement dit qu'est ce qui change dans la formule de la première ligne lorsque l'on passe à un cos négatif? Je ne comprends pas pourquoi il y a deux cas, je ne comprends que le premier cas.
Pour trouver la première ligne on s'aide de la formule d'euler:
En fait, il faut factoriser comme cela et ensuite utiliser la formule d'euler pour le facteur entre parenthèses, c'est comme cela que l'on trouve le premier cas. Mais le deuxième je n'ai pas compris le truc qui fait que le facteur devant le cos devient négatif et que l'on ait un +pi dans l'exponentielle.
Merci

[moki45]

Euréka! Je sais pourquoi il y a un facteur négatif devant le cos. Parce que dans la forme exponentielle le facteur devant le e doit être positif.