Distance Moyenne

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KraftCee
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Distance Moyenne

par KraftCee » 21 Sep 2017, 07:55

Salut !
Je bloque sur le problème du chapitre des équations du second degré suivant :
Pour ce rendre d'une ville A à une ville B distante de 195 km, deux cyclistes partent en même temps.
L'un deux, dont la vitesse moyenne sur le parcours est supérieure de 4km/h à celle de l'autre arrive 1 heure plus tôt. Quelles sont les vitesses moyennes des deux cyclistes ?

J'essaye de mettre toutes les informations de l'énoncé dans une équation du second degré, mais je n'y arrive pas.
Merci de toute aide !
Cordialement,
KraftCee



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chan79
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Re: Distance Moyenne

par chan79 » 21 Sep 2017, 08:50

Salut
Soit x la vitesse du plus lent
Exprime en fonction de x la durée du trajet de chacun des deux

KraftCee
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Re: Distance Moyenne

par KraftCee » 21 Sep 2017, 09:49

chan79 a écrit:Salut
Soit x la vitesse du plus lent
Exprime en fonction de x la durée du trajet de chacun des deux

Merci.
Donc j'arrive à Cycliste1_Vit_Moyenne : x
et Cycliste2_Vit_Moyenne : x + 4

v = d/t, donc t=d/v avec d=195 km
Temps_Cycliste1 = 195 / x
Temps_Cycliste2 = 195 / (x + 4) - 1

Si c'est bien ça, je n'arrive pas à voir la suite...
Tu pourrais me guider ?
Cordialement,
KraftCee

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chan79
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Re: Distance Moyenne

par chan79 » 21 Sep 2017, 10:02

pour le plus lent
pour l'autre

donc tu peux poser l'équation sachant que le plus rapide met 1 heure de moins

titine
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Re: Distance Moyenne

par titine » 21 Sep 2017, 10:07

KraftCee a écrit:
chan79 a écrit:Salut
Soit x la vitesse du plus lent
Exprime en fonction de x la durée du trajet de chacun des deux

Merci.
Donc j'arrive à Cycliste1_Vit_Moyenne : x
et Cycliste2_Vit_Moyenne : x + 4

v = d/t, donc t=d/v avec d=195 km
Temps_Cycliste1 = 195 / x
Temps_Cycliste2 = 195 / (x + 4) - 1

Si c'est bien ça, je n'arrive pas à voir la suite...
Tu pourrais me guider ?

Non.
Temps Cycliste 2 = 195/(x+4)
Or Temps Cycliste 2 = Temps Cycliste 1 - 1
Et tu résous l'équation obtenue

KraftCee
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Re: Distance Moyenne

par KraftCee » 22 Sep 2017, 05:42

Ok, merci.
Après la recherche de la forme développé, je trouve x² + 4x - 780 = 0
Je calcule delta avec a = 1 b = 4 et c = -780
Je trouve delta = 3136
Le problème c'est que je trouve x1 : -30 et x2 : 26
Comment pourrais-je justifier les réponses, supposons que 26 est la vitesse la plus lente ?
Cordialement,
KraftCee

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chan79
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Re: Distance Moyenne

par chan79 » 22 Sep 2017, 08:26

la vitesse est positive et ne peut pas être égale à -30
Ca ne peut être que 26
ça te donne:
vitesse lente =26 km/h et t=195/26= 7 h 30 min
vitesse rapide =26+4=30 km/h et t'=195/30=6 h 30 min

 

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