Bonjour, j'ai un problème au sujet d'un exercice.
Je fais l'exercice de deux manières différentes et trouve deux résultats différents sans toutefois trouver l'erreur dans l'une ou l'autre des résolutions.
L'énoncé : Un groupe de n personnes dont A et B se répartissent au hasard dans une rangée de n fauteuils .
Quelle est la probabilité qu'il y ait exactement n-2 personnes entre A et B ?
Pour qu'il y ait exactement n-2 personnes entre A et B il faut que A et B soient chacun assis à une extrémité de la rangée de fauteuils.
Méthode 1 :
- Probabilité que A s'asseye à l'extrémité gauche : 1/n
- Probabilité que B s'asseye à l'extrémité droite : 1/n-1
On calcule l'intersection des deux événements : 1/n * 1/n-1
Méthode 2 :
- A doit choisir une des extrémités de la rangée : (1 parmi 2) fauteuils possibles. Probabilité : (1 parmi 2)/n
- B doit choisir le siège de l'extrémité opposée à A, soit : 1 siège sur les n-1 restant : Probabilité 1/n-1
On calcule l'intersection des deux événements : 2/n * 1/n-1
Je ne sais pas quelle méthode est la bonne est pourquoi.
Merci d'avance