DM Geometrie

[SeriKo]

Bonjour. Svp, Niv. 2nd, cela fait maintenant plusieurs heures que j'essaye de faire cette exercice mais je n'y arrive pas.

On considère le triangle EFG rectangle en F tel que EF=5cm et FG=12 cm.

Soit M un point mobile sur le segment [FG].

La droite parallèle à (EG) passant par M intercepte [EF] au point N.

Où placer le point M de sorte que le trapeze MGEN ait un perimetre de 27.5cm?

Pour vous aidez, J'ai calculé EG=13 cm, j'ai aussi vu que le FG=2.4*EF. En plus un schema pour se visualiser La Figure.
Merci
Lien de la figure:

[Ticot]

Pour démarrer : il faut que tu paramètres ton segment FM par une longueur . De là, essaye d'exprimer l'aire en fonction de cette variable . Petit indice, l'aire de la partie que tu souhaites correspond au "grand" triangle moins le "petit". Et n'oublie pas Thalès !