Nombre d'or

[infernaleur]

pour la 1) c'est bon ?

[Paolo]

On sait que L=AB=CD = Phi; l=BD=AC=1
On sait que Phi = (v5+1)/2

Donc
SI ABCD est un rectangle d'or on aura
L/l=Phi soit (v5+1)/2

[infernaleur]

1)
On sait que AB=DC=L=phi et AD=BC=l=1 (attention regarde le schéma)
Donc AB=AD=L/l=phi/1=phi
Donc ABCD est un rectangle d'or

[infernaleur]

pour la 2) il faut déjà voir qu'est ce que la largeur du rectangle EFBC et qu'est ce que sa longueur pour pas faire d'erreur (attention un schéma peut être trompeur)
Pour cela calcule séparément les côtés du rectangle à la calculette et regarde lequel est le plus petit (se sera donc la largeur et l'autre la longueur)

[Paolo]

a l'intérieur de ABCD on construit un carré AFED, montrer que EFBC est un rect d'or

soit AFED un carré de 1 de côté donc AF=FE=ED=DA=1
Soit EFBC un rect, on sait que FE=BC=1; AB=DC= Phi donc AB-AF= FB=> Phi -1
DC-DE=Phi-1

si EFBC est un rect d'or on aura

[infernaleur]

Finis ton développement ^^

[Paolo]

FE=BC=L =1
FB=EC=l = Phi-1

L/l=
1/Phi-1= phi/1=phi

[Paolo]

j'ai répondu trop vite
L/l = 1/Phi-1 =1/ ((v5+1)/2)-1

[infernaleur]

exactement !
L/l=1/(phi-1) et c'est là que le problème numéro 1 intervient Si phi*(phi-1)=1 que vaut 1/(phi-1)
Et ton exercice est terminée !

[Lostounet]

Pauvre Paolo on dirait que c'est pour demain ce DM :p

Bon courage... il faut te reposer il est déjà tard.

[infernaleur]

En effet ^^
Mais je pense que tu as fini Paolo non ?
Sur ce moi j'y vais bonne continuation.

[Paolo]

Oui ça y est ! j'aime bien comprendre ! donc je fais encore et encore ...

Merci bcp

[infernaleur]

Sa me fait plaisir si tu as compris !
De rien et à bientôt sur le forum (et bonne nuit ^^)

[Lostounet]

En effet ^^
Mais je pense que tu as fini Paolo non ?
Sur ce moi j'y vais bonne continuation.

Moi aussi.. je vais dormir. Bonne nuit guys