Nombre d'or

[Paolo]

bonsoir,
Je suis en seconde et je coince sur 2 pb de maths
1/Montrer que Phi(Phi-1)=1

J'ai
((1+√5)/2) (((1+√5)/2) -1)
((1+√5)/2) (((1+√5)/2) -2/2)
((1+√5)/2)² (((1+√5)/2) -2/2)²
((1+5)/4) ((1+5)/4)-(4/4)
(6/4) (6/4-4/4) = (6/4) (2/4) je bloque .....




2 ) Prouver que le rect ABCD est un rect d'or sachant que L/l = Phi; AB=Phi; AD=1
(a) justifier que ABCD est un rectangle d'or
(b) a l'intérieur de ABCD on construit un carré AFED, montrer que EFBC est un rect d'or

Là je cale complet

merci pour votre aide

[infernaleur]

bonsoir,
Je suis en seconde et je coince sur 2 pb de maths
1/Montrer que Phi(Phi-1)=1

J'ai
((1+√5)/2) (((1+√5)/2) -1)
((1+√5)/2) (((1+√5)/2) -2/2)
((1+√5)/2)² (((1+√5)/2) -2/2)²
((1+5)/4) ((1+5)/4)-(4/4)
(6/4) (6/4-4/4) = (6/4) (2/4) je bloque .....

pourquoi avoir mis au carré ? (la partie en rouge)

[Paolo]

Je voulais essayer de tout mettre sur le même dénominateur

[infernaleur]

sinon :


soit tu reconnais une identité remarquable soit tu développe et t'obtiens le résultat.

[infernaleur]

Je voulais essayer de tout mettre sur le même dénominateur

oui ta mise au même dénominateur était juste (1=2/2) et ensuite tu met le tout dans une même fraction (comme mon message précédent) mais je comprend pas pourquoi tu fais apparaitre des carrés ...

[Paolo]

donc je reconnais a²-b² ?

[Paolo]

Je voulais essayer de tout mettre sur le même dénominateur

oui ta mise au même dénominateur était juste (1=2/2) et ensuite tu met le tout dans une même fraction (comme mon message précédent) mais je comprend pas pourquoi tu fais apparaitre des carrés ...

Parce que je ne retrouvais pas mon identité remarquable

[infernaleur]

donc je reconnais a²-b² ?

Oui sa te facilitera le calcul mais tu aurais très bien pu tout développer brutalement.

[Paolo]

sinon :


soit tu reconnais une identité remarquable soit tu développe et t'obtiens le résultat.

Donc j'ai ensuite
((5+1)/4) ((5+1)/4) le carré d'un nombre négatif étant toujours positif
(6/4) (6/4) = 24/24 = 1

[infernaleur]

Donc j'ai ensuite
((5+1)/4) ((5+1)/4) le carré d'un nombre négatif étant toujours positif
(6/4) (6/4) = 24/24 = 1

j'ai l'impression que tu t'embrouille sur tes identités remarquables

a²-b²=(a-b)(a+b) tu es d’accord , ici qu'est ce que a et b ?

[Paolo]

oui les fractions et la racine carré m'embrouillent complétement la tête. Je focalise dessus ...

a=√5/2
b=1/2

[infernaleur]

ok je récapitule :
on a

Or

en utilisant cela on a

maintenant vois-tu l'identité remarquable ?

[Paolo]

j'aurais alors (5-1)/4 =1

Merci de m'avoir expliqué ainsi en découpant les étapes .... je m'y perdais*

[infernaleur]

j'aurais alors (5-1)/4 =1

Merci de m'avoir expliqué ainsi en découpant les étapes .... je m'y perdais*

Oui c'est sa !
J'arrivais pas avoir quelle était ton problème mais c'est donc les fractions qui t'embrouillaient.
Pour ce genre de calcul essaye toujours de te ramener à une unique fraction avec un seul numérateur et dénominateur et tu verras que c'est beaucoup plus simple

[Paolo]

oui ! je vais retenir la méthodologie !

avez-vous un peu de temps pour la 2nde partie ? vos explications par étape me conviennent bien !

[infernaleur]

L/l=Phi
L c'est la largeur
l la longueur ?

[Paolo]

j'ai compris l'inverse ...

[infernaleur]

Oui oui pardon tu as raison (j'ai confondu mdr )
Par contre tu peux envoyer l'énoncé complet parce que je comprend pas la première question puisque l'énoncé donne directement la réponse en disant que L/l=Phi

[Paolo]

" on dit qu'un rectangle est d'or lorsque le quotient de sa longueur par sa largeur est égal au nombre d'or Phi.
On suppose que le rectangle ABCD est tel que AB=Phi et AD=1

1. justifier que ABCD est un rect d'or
2 à l'intérieur on construit le carré AFED. Montrer que le rectangle EFBC est un rect d'or

[infernaleur]

Ok c'est un peu mieux ^^

1) c'est assez évident comme on te donne les valeurs de l et L

2)

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