Section de cube

[Sulaheia]

Bonjour tout le monde,

Petite question sur la géométrie dans l'espace (c'est un exo d'un bouquin de TS) :

ABCDEFGH est un cube, et I, J, K les points tels que et AI = 1/3 AD; et FJ = 2/3 FG; et AK = 1/3 AB.
Déterminer et construire la section du cube par le plan (IJK).

J'ai bricolé une figure, mais j'ai du mal à justifier proprement les points M et N que j'ai placés (milieux respectifs de [BF] et [DN]. J'ai rajouté des droites (en noir) pour essayer de faire ressortir des choses, ça me paraît assez logique mais je ne sais pas si ça suffit. Je ne sais pas si ce genre d'exercice attend une justification dans la construction ou un speach séparé.
Tant que j'y suis : et pour le point L, il faut dire quelque chose ?

Merci

[chan79]

Bonjour
Pour obtenir M, j'aurais fait comme ceci:
Tracer la droite (IK) qui coupe (BC) en P.
P est un point du plan de coupe.
Tracer (JP) qui coupe (BF) en M.
Il se trouve que M est le milieu de (BF) car FJBP est un parallélogramme mais ce n'est pas évident à priori.
Attention car la section est un hexagone.

[Tiruxa47]

Bonjour,

Oui il faut rédiger oui il faut expliquer la construction de L
Il faut également reprendre la construction qui est en partie fausse

Commence par trouver d'autres points du plan (de coupe) IJK en traçant des droites dans des plans de la figure,
ici la droite (IJ) dans le plan (ABCD) qui va couper d'autres droites de ce plan....

Pour un cube penser au th : "si 2 plans sont parallèles toute plan qui coupe l'un coupe aussi l'autre et les intersections sont parallèles."

[Sulaheia]

Super, merci pour vos réponses. Effectivement ça va bien comme ça !
Désolée pour les questions débiles, je me remets aux maths cette année et c'est loin tout ça pour moi

[cailloux1]

Bonjour,

Une image sans paroles si ce n' est un plan auxiliaire vertical qui contient :

MTF.png (26.09 Kio) Vu 393 fois

[cailloux1]

Mais ceci est plus simple:

MTF.png (26.09 Kio) Vu 388 fois

[Sulaheia]

Merci pour tes réponses en image cailloux1 !