Fonction

[sunny]

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre cet exercice.pourriez-vous m'aider?Merci de m'aider

PARTIE A:

soit P la fonction numérique de la varieble réelle x telle que:

P(x)=(3x²+Ax+B)/(x²+1)

Déterminer les réels A et B pour que la courbe représentative de P soit tangente au pount I de coordonnées (0;3) à la droite (T) d'équation y=4x+3

PARTIE B:

soit F la fonction numérique de la variable réelle x telle que:

F(x)=(3x²+4x+3)/(x²+1)

1- monter que pour tout x réel, on a F(x)=C+((Dx)/x²+1)), C et D étant deux réels que l'on déterminera.
2- étudier la fonction F
3- étudier la position de la courbe (C) représentative de F par rapport à la tangente (T) au point I de coordonnées (0;3)
démonter que I est centre de symétrie de (C)

[tize]

cela revient à chercher A et B tels que P'(0)=4 et P(0)=3