DM terminal

par **jenni00122** » 27 Oct 2006, 11:57

J'ai un problème avec un exercice de mon DM.Voici l'énoncé
soit f la fonction définie sur ]0;3] par f(x)=x^3+3x²-7x+1
1) démontrer que, pour tout x de ]0;3], f'(x)=(x+1)²(2x+1)/x²
2) en déduire les variations de f sur ]0;3]
3) déterminer l'équation de la tangente à la courbe au point d'abscisse 1.
4) démontrer que l'équation f(x)=0 a une solution unique, notée a, dans l'intervalle [1;3]. déterminer la valeur décimale arrondie à 10^-2 près de a

par **fonfon** » 27 Oct 2006, 12:01

salut,

jenni00122 a écrit:J'ai un problème avec un exercice de mon DM.Voici l'énoncé
soit f la fonction définie sur ]0;3] par f(x)=x^3+3x²-7x+1
1) démontrer que, pour tout x de ]0;3], f'(x)=(x+1)²(2x+1)/x²

tu es sûr de l'expression de f'(x) dans la question 1)?

par **jenni00122** » 27 Oct 2006, 12:20

fonfon a écrit:salut,

tu es sûr de l'expression de f'(x) dans la question 1)?

en effet dsl ya une petite erreur c'est (x+1)²(2x-1)/x²

par **fonfon** » 27 Oct 2006, 12:30

Re,

il doit y avoir encore une erreur dans ton ennoncé concernant f(x) tu donnes:

soit f la fonction définie sur ]0;3] par f(x)=x^3+3x²-7x+1

en etudiant ta derivée je pencherais plutôt pour:

non?

par **jenni00122** » 27 Oct 2006, 12:32

fonfon a écrit:Re,

il doit y avoir encore une erreur dans ton ennoncé concernant f(x) tu donnes:

en etudiant ta derivée je pencherais plutôt pour:

non?

olalala oui en effet excuse moi la prochaine foi je me reliré! oui c bien sur x

par **fonfon** » 27 Oct 2006, 12:36

c'est pas grave mais on perd du temps à chercher

qu'est ce qui te poses problème dans le calcul de la derivée il suffit d'appliquer

par **jenni00122** » 27 Oct 2006, 12:39

fonfon a écrit:c'est pas grave mais on perd du temps à chercher

qu'est ce qui te poses problème dans le calcul de la derivée il suffit d'appliquer

la dérivée j'ai trouvé le problème c'est pour les variations. il faut que je cherche les racines? ou j'ai juste à dire que a>0 et donc que f est croissant à l'exterieur des racines et décroissant entre les racines?

par **fonfon** » 27 Oct 2006, 12:44

Re,

la dérivée j'ai trouvé le problème c'est pour les variations. il faut que je cherche les racines? ou j'ai juste à dire que a>0 et donc que f est croissant à l'exterieur des racines et décroissant entre les racines?

si tu as montré que :

alors f'(x) est du signe de (2x-1) car sur ]0,3] (x+1)^2>0 et x²>0 donc ...

par **jenni00122** » 27 Oct 2006, 12:46

:marteau:

fonfon a écrit:Re,

si tu as montré que : alors f'(x) est du signe de (2x-1) car sur ]0,3] (x+1)^2>0 et x²>0 donc ...

d'accord je comprends! merci à toi!!

par **fonfon** » 27 Oct 2006, 12:55

Y-a pas de quoi
bon courage pour la suite

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