Suites adjacentes

[chloeco]

Bonsoir,
j'ai un exercice sur les suites qui me fait sécher :
soit x un réel quelconque. On définit les deux suites suivantes :
u(n)=10^(-n) * pe(x*10^n) pe = partie entière
v(n)=u(n)+10^(-n)

je dois montrer que ces deux suites sont adjacentes et je ne sais pas trop comment partir
j'ai essayé de calculer u(n+1)-u(n) pour déterminer le sens de variation de u sauf que je bloque avec la partie entière du coup un petit coup de pouce ne serait pas de refus.
Merci d'avance
bonne soirée

[pascal16]

Un-1 / Un = pe(x.10^(n+1) )/[pe(x.10^n)*10]

si pe(x.10^(n+1) )= 123456
pe(x.10^n)*10 = 123450
c'est le m^me nombre entier dont on a remplacé le dernier chiffre par 0

donc pe(x.10^(n+1) )>= pe(x.10^n)*10

U est croissante