Fonctions, représentation graphique et aire d'un triangle

[Antonin]

Salut à tous,

Cela fait quelques jours que je stagne sur certaines questions de l'exercice suivant:

Voici mes traces de recherche sur les questions que j'ai un peu près comprises et certaines incomprises:

1) x varie dans l'intervalle [A;M]. . =) que dire d'autre?

2) CN = CB -BN soit CN= x-6

3) Je ne vois pas comment faire...

4) J'ai développer puis réduis l'expression et je retrouve l'expression de départ ( 0.5x²-3x+18)

5)

a) et b) Incompris

6) a et b) pas de problème

c) simple lecture graphique lorsque je serais débloqué sur la 5)!

Merci d'avance pour ceux qui m'aideront! le but étant de confirmer mes réponses si elles sont bonnes et de me guider pour celle incomplètes ou béantes!

bon week-end

[pascal16]

x est un nombre
pour M soit dans le segment [AB], il faut que x varie de 0 à 6 (unités en cm)

[infernaleur]

3) tu peux utiliser plusieurs fois le théorème de Pythagore pour déterminer les longueurs des côtés du triangle.
Puis utiliser la formule Aire(triangle)=Base*Hauteur/2

5)a) On te précise dans la question 3 que f(x) correspond à l'aire du triangle DMN.
Donc trouver l'aire minimale de ce triangle revient à trouver le minimale de la fonction f(x)
Donc tu dois trouver pour quelle valeur de x f(x) est la plus petite.
Pour cela tu dois choisir la bonne forme de la fonction (question 3 ou 4) pour que trouver le minimale de la fonction soit le plus facile.

5)b) Comme f(x) correspond à l'aire du triangle DMN tu dois traduire la question pour te ramener à une petite équation qui te faudra résoudre. Comme pour 5a à toi de choisir une forme de la fonction f(x) pour que la résolution soit la plus adaptée.

[Antonin]

Salut,

Est ce que c'est possible d'avoir plus de détails svp...

[Lostounet]

Salut,

Est ce que c'est possible d'avoir plus de détails svp...

As-tu fait déjà la première avec Pythagore?

[MJoe]

Bonjour à tous,

Pour la question 3) je te donne une piste :



Aire(DMN) = 6x6 - Aire(1) - Aire(2) - Aire(3)

6x6 = 36 cm² est l'aire du carré.
Il reste à calculer les aires des 3 triangles rectangles.

MJoe.

[Antonin]

Salut Loustounet et MJoe
Pour la 1) il n'y a pas besoin de Pythagore? Pour tout vous expliquer j'ai un dossier de rentrée à rendre pour demain , il contient 10 exercices dont les précédent ( les 2 ) évoqués sur ce même forum! Il me reste donc que quelque heures pour ce dernier exercice c'est pour cela que j'ai besoin de détails et pas de piste car il est trop tard...

[infernaleur]

pour la 3) MJoe ta dis exactement quoi faire.
Tu n'as juste qu'a calculer l'aire des 3 triangles rectangles avec les formules du cours, il n'y a aucune difficulté

5)a) tu dois regarder quand est-ce que f(x) est la plus petite possible.
La seul valeur qui peut changer est le (x-3)² le reste étant des constantes.
la plus petite valeur de (x-3)² est 0 comme c'est un carré et c'est donc toujours positifs
(x-3)²=0 entraine x=3
Donc l'aire du triangle est minimale pour un point M situé à 3 cm de A

Pour trouver l'aire minimale tu calcule f(3)

5)b)tu dois résoudre f(x)=14 (en utilisant la deuxième forme de la fonction sa sera plus facile)

[infernaleur]

et pour la 6c) pas besoin de la 5 tu dois faire graphiquement par apport à la courbe que tu as tracé.

[Antonin]

Salut pour la 6) petit c je trouve x dans l'intervalle [0.3;5.7] j'ai le doit de mettre un intervalle lorque les nombres ne sont pas entiers?

[infernaleur]

oui bien sur

[Lostounet]

Salut pour la 6) petit c je trouve x dans l'intervalle [0.3;5.7] j'ai le doit de mettre un intervalle lorque les nombres ne sont pas entiers?

Je ne vois pas comment tu as pu arriver à cette conclusion...

On voit bien en plus dans le tableau de la question 6 que x est entre 0 et 6... x appartient à [0;6].