Un ingénieur souhaite déterminer la hauteur d’un gratte-ciel en mesurant la longueur de son ombre. A midi, la direction du soleil forme un angle alpha par rapport à l’horizon (angle d’élévation) et l’ombre s’étend à 150 mètres de la base du gratte-ciel. A un certain instant dans l’après-midi, lorsque le soleil a baissé dans le ciel et l’angle d’élévation prend une valeur moitié de celle qui était observée à midi, l’ombre du gratte-ciel couvre une distance de 400 mètres. Quelle est la hauteur de ce gratte-ciel ?
Indication : On assimile ici le gratte-ciel à un segment vertical touchant le sol en l’une de ses extrémités. Le sol est supposé parfaitement horizontal.
Bonjour, je bloque sur cette exercice je ne sais pas continuer après avoir obtenu : - tg alpha = hauteur/150
-tg (alpha/2)=hauteur/400
Merci d'avance pour votre aide
