Soient a, b et c des entiers strictement positifs, premiers entre eux dans
leur ensemble' et tels que:
Prouver que a + b est un carré parfait.
et merci d'avance pur vos réponces
aviateurpilot a écrit:voila ce que j'ai fait moi:
on pose d=pgcd(a,b) donc a=a'd et b=b'd tel que pgcd(a',b')=1
c(a+b)=ab
c(a+b)=d²a'b' et pgcd(c,d²)=1 et pgcd(a+b,a'b')=1
donc a+b=d² et c=a'b'
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