Besoin d'aide svp

[iii]

bonsoir,
tout d'abord voici l'exercice en question :

maths ex 11.png (8.08 Kio) Vu 302 fois

correction.png (4.62 Kio) Vu 302 fois

il me semble que le résultat est faux pour bn ? Ai je raison ? (pour An je trouve pareil )
Pour bn je trouve après avoir recommence le calcul plusieurs fois :
Bn= ( n^3 + 5n² +5n ) / n*(n+3)!

soit Bn= n(n²+5n+5)/n*(n+3)!

soit Bn= n[n+5+(5/n) ] /(n+3)!

l'autre question c'est : le sujet demande a factoriser or la correction est developpé ... pour que ce soit dit factorisé il faut que le resultat soit sous la forme d'un produit ? Est ce bien ca? la correction m'a fait douter...
merci d'avance

[MJoe]

Bonjour,

D'après mon calcul, je trouve pareil que la correction de votre exercice :
Mon calcul :



Dans le sujet, "factoriser" indique que l'on souhaite un seul terme (avec des produits) et non une somme de termes. C'est vrai que pour le numérateur aurait pu être factorisé lui aussi.
Je pense que dans ce sujet, on aurait pu remplacer "factoriser" par "simplifier".

MJoe.

[aymanemaysae]

Bonjour ;

Pour on a :





donc on a :



donc :

[iii]

merci pour vos réponses , je vais reessayer le calcul alors .

[zygomatique]

salut



s'en déduit immédiatement




que l'on peut écrire encore éventuellement ...

mais bon s'en déduit immédiatement ...