équations linéaires à deux inconnues

[josee007]

Bonjour voici mes équations linéaires à deux inconnues je n'arrive pas à résoudre par méthode de réduction:

4/5x - 3/2y =1 et 1/2x - 3/4y=1


Merci!!!

[infernaleur]

on note :
(L1) --> 4/5 x-3/2 y=1
(L2)-->1/2 x-3/4 y=1
Donc le but est d'éliminer une inconnue en effectuant des opérations élémentaire sur L1 et L2
On remarque que si on multiplie par 2 (L2) on aura x-3/2y=2 (qui fait donc apparaitre le 3/2y de L1)
Donc une fois cela fait il suffit de faire (L1)-(L2) pour éliminer y et trouver x on en déduit aisément y par la suite.
Je te laisse continuer si tu a une question n'hésite pas !

[Dasson2]

L'étude des systèmes 2x2 est présentée dans cette vidéo
https://www.youtube.com/watch?v=C5iTdEGAvBY&t=241s
Voir la méthode "par combinaisons linéaires".
Le système donné ici est résolu par le programme en FLASH présenté dans la vidéo
http://rdassonval.free.fr/flash/image.jpg
La méthode de Cramer n'est plus enseignée mais il n'est pas interdit de la connaitre...
A vérifier.

[pascal16]

on peut se débarrasser des fractions :
L1 : 4/5x - 3/2y =1 (*10)
L2 : 1/2x - 3/4y=1 (*4)

8x-15y=10
2x-3y=4

ensuite on fait la première moins 4 fois la seconde


Méthode générale :
L1 : 4/5x - 3/2y =1 (*5/4)
L2 : 1/2x - 3/4y=1 (*2/1)
on a 1 comme coefficient devant x, puis on retranche